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2024 浙江省中考数学

数学 · 中考

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2024 浙江省中考数学

姓名：__________  班级：__________
第 1 题选择题
1 ．（2024．浙江）以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（ ）
0∘C0^{\circ} \mathrm{C}−1∘C-1^{\circ} \mathrm{C}−2∘C-2^{\circ} \mathrm{C}3∘C3^{\circ} \mathrm{C}
  1. A北京
  2. B济南
  3. C太原
  4. D郑州
第 2 题选择题
2 ．（2024•浙江） 5 个相同正方体搭成的几何体主视图为（ ）
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  1. Amp_33129c6f98.jpg
  2. Bmp_2d85647f25.jpg
  3. Cmp_99ad31d2e3.jpg
  4. Dmp_6c73a12508.jpg
第 3 题选择题
3 ．（2024•浙江）2024年浙江经济一季度 GDP 为 201370000 万元，其中 201370000 用科学记数法表示为
  1. A20.137×10920.137 \times 10^{9}
  2. B0.20137×1080.20137 \times 10^{8}
  3. C2.0137×1092.0137 \times 10^{9}
  4. D2.0137×1082.0137 \times 10^{8}
第 4 题选择题
4 ．（2024•浙江）下列式子运算正确的是（ ）
  1. Ax3+x2=x5x^{3}+x^{2}=x^{5}
  2. Bx3⋅x2=x6x^{3} \cdot x^{2}=x^{6}
  3. C(x3)2=x9\left(x^{3}\right)^{2}=x^{9}
  4. Dx6÷x2=x4x^{6} \div x^{2}=x^{4}
第 5 题选择题
（2024•浙江）菜鸡班有 5 位学生参加志愿服务次数为： 7,7,8,10,137,7,8,10,13 ．则这 5 位学生志愿服务次数的中位数为（ ）
  1. A7
  2. B8
  3. C9
  4. D10
第 6 题选择题
（2024•浙江）如图，在平面直角坐标系中，△ABC\triangle A B C 与 △A′B′C′\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} 是位似图形，位似中心为点 OO ．若点 A(−3,1)A(-3,1) 的对应点为 A′(−6,2)A^{\prime}(-6,2) ，则点 B(−2,4)B(-2,4) 的对应点 BB 的坐标为
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  1. A(−4,8)(-4,8)
  2. B(8,−4)(8,-4)
  3. C(−8,4)(-8,4)
  4. D(4,−8)(4,-8)
第 7 题选择题
（2024．浙江）不等式组 {2x−1≥13(2−x)>−6\left\{\begin{array}{c}2 x-1 \geq 1 \\ 3(2-x)>-6\end{array}\right. 的解集在数轴上表示为（ ）
  1. Amp_32098bf0ba.jpg
  2. Bmp_2568ccf071.jpg
  3. Cmp_7864393784.jpg
  4. Dmp_98554ed73d.jpg
第 8 题选择题
（2024•浙江）如图，正方形 ABCDA B C D 由四个全等的直角三角形（ △ABE, △BCF, △CDG\triangle A B E, ~ \triangle B C F, ~ \triangle C D G ， △DAH)\triangle D A H) 和中间一个小正方形 EFGHE F G H 组成，连接 DED E ．若 AE=4, BE=3A E=4, ~ B E=3 ，则 DE=6D E=6（ ）
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  1. A5
  2. B262 \sqrt{6}
  3. C17\sqrt{17}
  4. D4
第 9 题选择题
（2024．浙江）反比例函数 y=4xy=\frac{4}{x} 的图象上有 P(t,y1),Q(t+4,y2)P\left(t, y_{1}\right), Q\left(t+4, y_{2}\right) 两点．下列正确的选项是（ ）
  1. A当 t<−4t<-4 时，y2<y1<0y_{2}<y_{1}<0
  2. B当 −4<t<0-4<t<0 时，y2<y1<0y_{2}<y_{1}<0
  3. C当 −4<t<0-4<t<0 时， 0<y1<y20<y_{1}<y_{2}
  4. D当 t>0t>0 时， 0<y1<y20<y_{1}<y_{2}
第 10 题选择题
（2024•浙江）如图，在口 ABCDA B C D 中，AC,BDA C, B D 相交于点 O,AC=2,BD=23O, A C=2, B D=2 \sqrt{3} ．过点 AA 作 AE⊥BCA E \perp B C 的垂线交 BCB C 于点 EE ，记 BEB E 长为 x,BCx, B C 长为 yy ．当 x,yx, y 的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ）
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  1. Ax+yx+y
  2. Bx−yx-y
  3. Cxyx y
  4. Dx2+y2x^{2}+y^{2}
第 11 题填空题
（2024•浙江）因式分解 ：a2−7a=6˙a^{2}-7 a=\dot{6} ____\_\_\_\_ ．
第 12 题填空题
（2024•浙江）若 2x−1=1\frac{2}{x-1}=1 ，则 x=ix=i ____\_\_\_\_ ．
第 13 题填空题
（2024•浙江）如图，ABA B 是 ⊙O\odot O 的直径，ACA C 与 ⊙O\odot O 相切，AA 为切点，连接 BCB C ．已知 ∠ACB=50∘\angle A C B=50^{\circ} ，则 ∠B\angle B 的度数为 ____\_\_\_\_。
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第 14 题填空题
（2024•浙江）有 8 张卡片，上面分别写着数 1,2,3,4,5,6,7,81,2,3,4,5,6,7,8 ．从中随机抽取 1 张，该卡片上的数是 4 的整数倍的概率是
第 15 题填空题
（2024•浙江）如图，D,ED, E 分别是 △ABC\triangle A B C 边 AB,ACA B, A C 的中点，连接 BE,DEB E, D E ．若 ∠AED=∠BEC, DE=2\angle A E D=\angle B E C, ~ D E=2 ，则 BEB E 的长为
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第 16 题填空题
（2024•浙江）如图，在菱形 ABCDA B C D 中，对角线 AC,BDA C, B D 相交于点 O,ACBD=53O, \frac{A C}{B D}=\frac{5}{3} ．线段 ABA B 与 A′B′A^{\prime} B^{\prime}关于过点 OO 的直线 ll 对称，点 BB 的对应点 B′B^{\prime} 在线段 OCO C 上，A′B′A^{\prime} B^{\prime} 交 CDC D 于点 EE ，则 △B′CE\triangle B^{\prime} C E 与四边形 OB′EDO B^{\prime} E D 的面积比为 ____\_\_\_\_。
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第 17 题solution
（2024•浙江）计算 ：(14)−1−83+i˙−5∨i˙\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}-\sqrt[3]{8}+\dot{i}-5 \vee \dot{i} ．
第 18 题solution
（2024•浙江）解方程组 ：{2x−y=54x+3y=−10\left\{\begin{array}{c}2 x-y=5 \\ 4 x+3 y=-10\end{array}\right. ．
第 19 题solution
（2024•浙江）如图，在 △ABC\triangle A B C 中，AD⊥BC,AEA D \perp B C, A E 是 BCB C 边上的中线，AB=10,AD=6A B=10, A D=6 ， tan⁡∠ACB=1\tan \angle A C B=1.
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（1）求 BCB C 的长； （2）求 sin⁡∠DAE\sin \angle D A E 的值．
第 20 题solution
（2024．浙江）某校开展科学活动。为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，调查问卷和统计结果描述如下：
据实际情况填写。 问题1：在以下四类科学＂嘉年华＂项目中，你最喜爱的是（ ） （A）科普讲座 （B）科幻电影 （C）AI 应用 （D）科学魔术 如果问题1选择 C．请继续回答问题2．问题2：你更关注的 AI 应用是（ ） （E）辅助学习 （F）虚拟体验 （G）智能生活 （H）其
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他 根据以上信息 。解答下列问题 ： （1）本次调查中最喜爱＂AI应用＂的学生中更关注＂辅助学习＂有多少人？ （2）菜鸡学校共有 1200 名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱＂科普讲座＂的学生人数。
第 21 题solution
（2024•浙江）尺规作图问题： 如图 1，点 EE 是口 ABCDA B C D 边 ADA D 上一点（不包含 A,DA, D ），连接 CEC E ．用尺规作 AF∥CE,FA F \| C E, F 是边 BCB C 上一点．
小丽：以点 AA 为圆心，CEC E 长为半径作弧，交 BCB C 于点 FF ，连接 AFA F ，则 $A F \C E$ ．
小明：小丽，你的作法有问题。
小丽：哦……我明白了！
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图1
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图2（1）证明 AF∥CEA F \| C E ； （2）指出小丽作法中存在的问题．
第 22 题solution
（2024•浙江）小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼．小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次．跑步机上 C 档比 B 档快 40 米／分、 B 档比 A 档快 40 米／分．小明与小丽的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程 SS（米）与小明跑步时间 tt（分）的函数关系如图所示．
小丽16 ：10～16 ： 50第一段B 档1800 米
第一次休息
第二段B 档1200 米
第二次休息
第三段C 档1600 米
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（1）求 A,B,CA, B, C 各档速度（单位：米／分）； （2）求小丽两次休息时间的总和（单位：分）； （3）小丽第二次休息后，在 aa 分钟时两人跑步累计里程相等，求 aa 的值。
第 23 题solution
（2024•浙江）已知二次函数 y=x2+bx+cy=x^{2}+b x+c（ b,cb, c 为常数）的图象经过点 A(−2,5)A(-2,5) ，对称轴为直线 x=−12x=-\frac{1}{2} ． （1）求二次函数的表达式； （2）若点 B(1,7)B(1,7) 向上平移 2 个单位长度，向左平移 m(m>0)m(m>0) 个单位长度后，恰好落在 y=x2+bx+cy=x^{2}+b x+c 的图象上，求 mm 的值； （3）当 −2≤x≤n-2 \leq x \leq n 时，二次函数 y=x2+bx+cy=x^{2}+b x+c 的最大值与最小值的差为 94\frac{9}{4} ，求 nn 的取值范围．
第 24 题solution
（2024•浙江）如图，在圆内接四边形 ABCDA B C D 中，AD<AC, ∠ADC<∠BADA D<A C, ~ \angle A D C<\angle B A D ，延长 ADA D 至点 EE ，使 AE=ACA E=A C ，延长 BAB A 至点 FF ，连结 EFE F ，使 ∠AFE=∠ADC\angle A F E=\angle A D C ．
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（1）若 ∠AFE=60∘\angle A F E=60^{\circ} ，CDC D 为直径，求 ∠ABD\angle A B D 的度数． （2）求证：①EF∥BCE F \| B C ； ②EF=BDE F=B D ．