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2023年浙江省湖州市中考数学试卷(解析版) 数学 · 中考
2023年浙江省湖州市中考数学试卷(解析版) 姓名：__________ 班级：__________ 第 1 题 选择题
第 2 题 选择题
计算 a 3 ⋅ a a^{3} \cdot a a 3 ⋅ a A a 2 a^{2} a 2 B a 3 a^{3} a 3 C a 4 a^{4} a 4 D a 5 a^{5} a 5 第 3 题 选择题
国家互联网信息办公室2023年5月23日发布的《数字中国发展报告（2022年）》显示，2022年我国数字经济规模达 502000 亿元．用科学记数法表示 502000，正确的是 A 0.502 × 10 6 0.502 \times 10^{6} 0.502 × 1 0 6 B 5.02 × 10 6 5.02 \times 10^{6} 5.02 × 1 0 6 C 5.02 × 10 5 5.02 \times 10^{5} 5.02 × 1 0 5 D 50.2 × 10 4 50.2 \times 10^{4} 50.2 × 1 0 4 第 4 题 选择题
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是 主视图 左视图 俯视图 A B C D 第 5 题 选择题
若分式 x − 1 3 x + 1 \frac{x-1}{3 x+1} 3 x + 1 x − 1 x x x A 1 B 0 C -1 D -3 第 6 题 选择题
如图，点 A , B , C A, B, C A , B , C ⊙ O \odot O ⊙ O A B , A C , O B , O C A B, A C, O B, O C A B , A C , O B , O C ∠ B A C = 50 ∘ \angle B A C=50^{\circ} ∠ B A C = 5 0 ∘ ∠ B O C \angle B O C ∠ B O C A 80 ∘ 80^{\circ} 8 0 ∘ B 90 ∘ 90^{\circ} 9 0 ∘ C 100 ∘ 100^{\circ} 10 0 ∘ D 110 ∘ 110^{\circ} 11 0 ∘ 第 7 题 选择题
某住宅小区 6 月 1 日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（ ）
某住宅小区6月1日～6月5日
每天用水量统计图 A 25 立方米 B 30 立方米 C 32 立方米 D 35 立方米 第 8 题 选择题
某品牌新能源汽车2020年的销售量为 20 万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量 逐年递增，2022年的销售量比2020年增加了 31.2 万辆．如果设从 2020 年到 2022 年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为 x x x A 20 ( 1 + 2 x ) = 31.2 20(1+2 x)=31.2 20 ( 1 + 2 x ) = 31.2 B 20 ( 1 + 2 x ) − 20 = 31.2 20(1+2 x)-20=31.2 20 ( 1 + 2 x ) − 20 = 31.2 C 20 ( 1 + x ) 2 = 31.2 20(1+x)^{2}=31.2 20 ( 1 + x ) 2 = 31.2 D 20 ( 1 + x ) 2 − 20 = 31.2 20(1+x)^{2}-20=31.2 20 ( 1 + x ) 2 − 20 = 31.2 第 9 题 选择题
如图，已知 ∠ A O B \angle A O B ∠ A O B O O O C , D C, D C , D 点 C , D C, D C , D 1 2 C D \frac{1}{2} C D 2 1 C D ∠ A O B \angle A O B ∠ A O B P P P O P O P O P P P P P E ∥ O A P E \| O A P E ∥ O A O B O B O B E E E P P P P F ∥ O B P F \| O B P F ∥ O B O A O A O A F F F ∠ A O B = 60 ∘ , O P = 6 c m \angle A O B=60^{\circ}, O P=6 \mathrm{~cm} ∠ A O B = 6 0 ∘ , O P = 6 cm 边形 P F O E P F O E P F O E A 12 3 c m 2 12 \sqrt{3} \mathrm{~cm}^{2} 12 3 cm 2 B 6 3 c m 2 6 \sqrt{3} \mathrm{~cm}^{2} 6 3 cm 2 C 3 3 c m 2 3 \sqrt{3} \mathrm{~cm}^{2} 3 3 cm 2 D 2 3 c m 2 2 \sqrt{3} \mathrm{~cm}^{2} 2 3 cm 2 第 10 题 选择题
已知在平面直角坐标系中，正比例函数 y = k 1 x ( k 1 > 0 ) y=k_{1} x\left(k_{1}>0\right) y = k 1 x ( k 1 > 0 ) y = k 2 x ( k 2 > 0 ) y=\frac{k_{2}}{x}\left(k_{2}>0\right) y = x k 2 ( k 2 > 0 ) A ( t , p ) A(t, p) A ( t , p ) B ( t + 2 , q ) B(t+2, q) B ( t + 2 , q ) y = k 1 x y=k_{1} x y = k 1 x ( t ≠ 0 (t \neq 0 ( t = 0 t ≠ − 2 t \neq-2 t = − 2 C ( t , m ) C(t, m) C ( t , m ) D ( t + 2 , n ) D(t+2, n) D ( t + 2 , n ) y = k 2 x y=\frac{k_{2}}{x} y = x k 2 p − m p-m p − m q − n q-n q − n t t t A − 7 2 < t < − 3 -\frac{7}{2}<t<-3 − 2 7 < t < − 3 1 2 < t < 1 \frac{1}{2}<t<1 2 1 < t < 1 B − 7 2 < t < − 3 或 1 < t < 3 2 -\frac{7}{2}<t<-3 或 1<t<\frac{3}{2} − 2 7 < t < − 3 或 1 < t < 2 3 C − 3 < t < − 2 -3<t<-2 − 3 < t < − 2 − 1 < t < 0 -1<t<0 − 1 < t < 0 D − 3 < 1 < − 2 -3<1<-2 − 3 < 1 < − 2 0 < t < 1 0<t<1 0 < t < 1 第 11 题 solution
计算 ：( a + 1 ) ( a − 1 ) = (a+1)(a-1)= ( a + 1 ) ( a − 1 ) = _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ 第 12 题 填空题
在一个不透明的箱子里放有 7 个红球和 3 个黑球，它们除颜色外其余都相同。从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是 _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ 第 13 题 填空题
如图，O A O A O A ⊙ O 的半径，弦 B C ⊥ O A \odot O 的半径，弦 B C \perp O A ⊙ O 的半径，弦 B C ⊥ O A D D D O B O B O B ⊙ O \odot O ⊙ O 5 c m , B C 5 \mathrm{~cm, ~} B C 5 cm , B C O D O D O D 第 14 题 填空题
已知 a 、 b \mathrm{a} 、 \mathrm{~b} a 、 b a < 17 < b \mathrm{a}<\sqrt{17}<\mathrm{b} a < 17 < b a + b = \mathrm{a}+\mathrm{b}= a + b = 第 15 题 填空题
某数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度，采用以下方法：如图，把支架 ( E F ) 放在离树 ( A B ) (E F) 放在离树 (A B) ( E F ) 放在离树 ( A B ) 离的水平地面上的点 F F F ( E F ) (E F) ( E F ) E E E B F B F B F D D D 这时恰好在镜子里看到树的顶端 A A A B F , D F , E F B F, D F, E F B F , D F , E F ( C D (~ C D ( C D 得的数据可以求出这棵树的高度．已知 C D ⊥ B D C D \perp B D C D ⊥ B D D , E F ⊥ B D D, E F \perp B D D , E F ⊥ B D F , A B ⊥ B D F, A B \perp B D F , A B ⊥ B D B , B F = 6 B, B F=6 B , B F = 6 D F = 2 D F=2 D F = 2 E F = 0.5 E F=0.5 E F = 0.5 C D = 1.7 C D=1.7 C D = 1.7 A B A B A B 第 16 题 填空题
如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形 A B C D A B C D A B C D △ A B E \triangle A B E △ A B E △ B C F \triangle B C F △ B C F 是 Rt △ C D G \triangle C D G △ C D G R t V D A H R t \mathrm{~V} D A H R t V D A H E F G H E F G H E F G H E , F , G , H E, F, G, H E , F , G , H B F , C G , D H , A E B F, C G, D H, A E B F , C G , D H , A E （1）若 E F = 3 c m , A E + F C = 11 c m E F=3 \mathrm{~cm}, ~ A E+F C=11 \mathrm{~cm} E F = 3 cm , A E + F C = 11 cm B E B E B E D G G H = 5 4 \frac{D G}{G H}=\frac{5}{4} G H D G = 4 5 tan ∠ D A H \tan \angle D A H tan ∠ D A H 第 17 题 solution
计算： 4 − ( 2 ) 2 × 3 4-(\sqrt{2})^{2} \times 3 4 − ( 2 ) 2 × 3 第 18 题 填空题
解一元一次不等式组 { 2 x + 1 > x ( 1 ) x < − 3 x + 8 ( 2 ) \left\{\begin{array}{l}2 x+1>x(1) \\ x<-3 x+8(2)\end{array}\right. { 2 x + 1 > x ( 1 ) x < − 3 x + 8 ( 2 ) 第 19 题 填空题
如图，在 △ A B C \triangle A B C △ A B C A B = A C , A D ⊥ B C A B=A C, A D \perp B C A B = A C , A D ⊥ B C D D D E E E A B A B A B D E D E D E B C = 10 B C=10 B C = 10 A D = 12 A D=12 A D = 12 B D , D E B D, D E B D , D E 第 20 题 solution
4月23日是世界读书日。为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的类，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）－  
请根据图中信息解答下列问题：
（1）求被抽查的学生人数，并求出扇形统计图中 m m m 第 21 题 solution
如图，在 Rt △ A B C \triangle A B C △ A B C ∠ A C B = 90 ∘ \angle A C B=90^{\circ} ∠ A C B = 9 0 ∘ O O O A C A C A C O O O O C O C O C A B A B A B D D D O A O A O A E E E O B O B O B （1）求证：B D = B C B D=B C B D = B C O C = 1 , ∠ A = 30 ∘ O C=1, \angle A=30^{\circ} O C = 1 , ∠ A = 3 0 ∘ A B A B A B 第 22 题 solution
某水产经销商以每千克 30 元的价格购进—批某品种淡水鱼，由销售经验可知，这种淡水鱼的日销售量 y y y x x x ( 30 ≤ x < 60 ) (30 \leq x<60) ( 30 ≤ x < 60 ) （1）试求出 y y y x x x W W W x x x W W W 第 23 题 solution
如图 1，在平面直角坐标系 x O y x O y x O y y = x 2 − 4 x + c y=x^{2}-4 x+c y = x 2 − 4 x + c y y y ( 0 , 5 ) (0,5) ( 0 , 5 ) 的顶点为 M M M A B C D A B C D A B C D D D D O O O A , C A, C A , C x x x y y y B B B ( 1 , 5 ) (1,5) ( 1 , 5 ) 图1 图2 备用图 （1）求 c c c M M M A B C D A B C D A B C D x x x t t t ( 0 < t < 3 ) (0<t<3) ( 0 < t < 3 ) A ′ B ′ C ′ D ′ A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} A ′ B ′ C ′ D ′ C ′ D ′ , A ′ B ′ C^{\prime} D^{\prime}, A^{\prime} B^{\prime} C ′ D ′ , A ′ B ′ y = x 2 − 4 x + C y=x^{2}-4 x+C y = x 2 − 4 x + C P , Q P, Q P , Q P Q P Q P Q P P P P G ⊥ A ′ B ′ P G \perp A^{\prime} B^{\prime} P G ⊥ A ′ B ′ G G G t = 2 t=2 t = 2 Q G Q G QG G G G Q Q Q t t t △ P G Q \triangle P G Q △ P GQ t t t 第 24 题 solution
【特例感知】
（1）如图 1，在正方形 A B C D A B C D A B C D P P P A B A B A B P D P D P D D D D D M ⊥ P D D M \perp P D D M ⊥ P D B C B C B C M M M △ D A P ≅ △ D C M \triangle D A P \cong \triangle D C M △ D A P ≅ △ D C M 变式求异】 （2）如图 2，在 Rt △ A B C \triangle A B C △ A B C ∠ A B C = 90 ∘ \angle A B C=90^{\circ} ∠ A B C = 9 0 ∘ D D D A B A B A B D D D D Q ⊥ A B D Q \perp A B D Q ⊥ A B A C A C A C Q Q Q P P P A B A B A B P Q P Q P Q Q Q Q Q M ⊥ P Q Q M \perp P Q QM ⊥ P Q B C B C B C M M M B C = 8 , A C = 10 B C=8, A C=10 B C = 8 , A C = 10 A D = 2 D B A D=2 D B A D = 2 D B P Q Q M \frac{P Q}{Q M} QM P Q △ A B C \triangle A B C △ A B C ∠ B A C = 90 ∘ \angle B A C=90^{\circ} ∠ B A C = 9 0 ∘ P P P A B A B A B Q Q Q A C A C A C A A A P Q P Q P Q Q Q Q ∠ P Q M = ∠ P B C , ∠ P Q M \angle P Q M=\angle P B C, \angle P Q M ∠ P QM = ∠ P B C , ∠ P QM Q M Q M QM B C B C B C M M M A C = m A B , C Q = n A C A C=m A B, C Q=n A C A C = m A B , C Q = n A C m , n m, n m , n P Q Q M \frac{P Q}{Q M} QM P Q m , n m, n m , n 图1 图2 图3 
