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2022年浙江省台州市中考数学试卷(解析版) 数学 · 中考
2022年浙江省台州市中考数学试卷(解析版) 姓名：__________ 班级：__________ 第 1 题 选择题
计算 -2 \times(-3) 的结果是 A 6 B -6 C 5 D -5 第 2 题 选择题
如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是 A B C D 第 3 题 选择题
估计 6 \sqrt{6} 6 A 1 和 2 之间 B 2 和 3 之间 C 3 和 4 之间 D 4 和 5 之 第 4 题 选择题
如图，已知 ∠ 1 = 90 ∘ \angle 1=90^{\circ} ∠1 = 9 0 ∘ A ∠ 2 = 90 ∘ \angle 2=90^{\circ} ∠2 = 9 0 ∘ B ∠ 3 = 90 ∘ \angle 3=90^{\circ} ∠3 = 9 0 ∘ C ∠ 4 = 90 ∘ \angle 4=90^{\circ} ∠4 = 9 0 ∘ D ∠ 5 = 90 ∘ \angle 5=90^{\circ} ∠5 = 9 0 ∘ 第 5 题 选择题
下列运算正确的是（ ） A a 2 ⋅ a 3 = a 5 a^{2} \cdot a^{3}=a^{5} a 2 ⋅ a 3 = a 5 B ( a 2 ) 3 = a 8 \left(a^{2}\right)^{3}=a^{8} ( a 2 ) 3 = a 8 C ( a 2 b ) 3 = a 2 b 3 \left(a^{2} b\right)^{3}=a^{2} b^{3} ( a 2 b ) 3 = a 2 b 3 D a 6 ÷ a 3 = a 2 a^{6} \div a^{3}=a^{2} a 6 ÷ a 3 = a 2 第 6 题 选择题
如图是战机在空中展示的轴对称队形。以飞机 B , C B, C B , C x x x y y y E E E ( 40 , a ) (40, a) ( 40 , a ) D D D A ( 40 , − a ) (40,-a) ( 40 , − a ) B ( − 40 , a ) (-40, a) ( − 40 , a ) C ( − 40 , − a ) (-40,-a) ( − 40 , − a ) D ( a , − 40 ) (a,-40) ( a , − 40 ) 第 7 题 选择题
从 A，B 两个品种的西瓜中随机各取 7 个，它们的质量分布折线图如图。下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（ ） A 平均数 B 中位数 C 众数 D 方差 第 8 题 选择题
吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为 400 m , 600 m 400 \mathrm{~m}, 600 \mathrm{~m} 400 m , 600 m y y y m m m x x x min \min min y y y x x x A B C D 第 9 题 选择题
如图，点 D 在 △ A B C \triangle A B C △ A B C B C B C B C A D A D A D A , D \mathrm{A},D A , D P B , P C P B, P C P B , P C A 若 A B = A C , A D ⊥ B C A B=A C, ~ A D \perp B C A B = A C , A D ⊥ B C P B = P C P B=P C P B = P C B 若 P B = P C , A D ⊥ B C P B=P C, ~ A D \perp B C P B = P C , A D ⊥ B C A B = A C A B=A C A B = A C C 若 A B = A C , ∠ 1 = ∠ 2 A B=A C, \angle 1=\angle 2 A B = A C , ∠1 = ∠2 P B = P C P B=P C P B = P C D 若 P B = P C , ∠ 1 = ∠ 2 P B=P C, \angle 1=\angle 2 P B = P C , ∠1 = ∠2 A B = A C A B=A C A B = A C 第 10 题 选择题
一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长 80 m ，宽 60 m 60 \mathrm{~m} 60 m 透了 3 m ，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（ ） A ( 840 + 6 π ) m 2 (840+6 \pi) \mathrm{m}^{2} ( 840 + 6 π ) m 2 B ( 840 + 9 π ) m 2 (840+9 \pi) \mathrm{m}^{2} ( 840 + 9 π ) m 2 C 840 m 2 840 \mathrm{~m}^{2} 840 m 2 D 876 m 2 876 \mathrm{~m}^{2} 876 m 2 第 11 题 填空题
第 12 题 填空题
将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 1,2,3,4,5,6 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 第 13 题 填空题
如图，在 △ A B C \triangle A B C △ A B C ∠ A C B = 90 ∘ , D , E , F \angle A C B=90^{\circ}, D, E, F ∠ A C B = 9 0 ∘ , D , E , F A B , B C , C A A B, B C, C A A B , B C , C A E F E F E F C D C D C D _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ 第 14 题 填空题
如图，△ A B C \triangle A B C △ A B C B C B C B C △ A B C \triangle A B C △ A B C △ A ′ B ′ C ′ \triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} △ A ′ B ′ C ′ B B ′ ⊥ B C B B^{\prime} \perp B C B B ′ ⊥ B C c m 2 \mathrm{cm}^{2} cm 2 第 15 题 填空题
如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的 X X X _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ 先化简，再求值：3 − x x − 4 + 1 \frac{3-x}{x-4}+1 x − 4 3 − x + 1 x = x= x = 解 ：原式 = 3 − x x − 4 ⋅ ( x − 4 ) + ( x − 4 ) =\frac{3-x}{x-4} \cdot(x-4)+(x-4) = x − 4 3 − x ⋅ ( x − 4 ) + ( x − 4 ) = 3 − x + x − 4 =3-x+x-4 = 3 − x + x − 4 第 16 题 填空题
如图，在菱形 A B C D A B C D A B C D ∠ A = 60 ∘ , A B = 6 \angle A=60^{\circ}, A B=6 ∠ A = 6 0 ∘ , A B = 6 A A A B C B C B C M M M A B , A D A B, A D A B , A D E , F E, F E , F M M M B B B E F E F E F _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ M M M D F D F D F _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ 第 17 题 solution
计算：9 + ∣ − 5 ∣ − 2 2 \sqrt{9}+|-5|-2^{2} 9 + ∣ − 5∣ − 2 2 第 18 题 solution
解方程组 ：{ x + 2 y = 4 x + 3 y = 5 \left\{\begin{array}{l}x+2 y=4 \\ x+3 y=5\end{array}\right. { x + 2 y = 4 x + 3 y = 5 第 19 题 填空题
如图 1，梯子斜靠在坚直的墙上，其示意图如图 2，梯子与地面所成的角 α \alpha α 75 ∘ 75^{\circ} 7 5 ∘ A B A B A B B C B C B C sin 75 ∘ ≈ 0.97 , cos 75 ∘ ≈ 0.26 , tan 75 ∘ ≈ 3.73 \sin 75^{\circ} \approx 0.97, \cos 75^{\circ} \approx 0.26, \tan 75^{\circ} \approx 3.73 sin 7 5 ∘ ≈ 0.97 , cos 7 5 ∘ ≈ 0.26 , tan 7 5 ∘ ≈ 3.73 图1 图2 第 20 题 solution
如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高 y（单位： Cm ）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位： cm ）的反比例函数，当 x=6 时，y = 2 y=2 y = 2 蜡烛 （1）求 y y y x x x 第 21 题 solution
如图，在 △ A B C 中 , A B = A C \triangle A B C 中 , A B=A C △ A B C 中 , A B = A C A B A B A B ⊙ \odot ⊙ A D A D A D （1）求证：B D = C D B D=C D B D = C D B B ~B B B B A D A D A D E E E 第 22 题 solution
某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了 100 名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格。
学生目前每周劳动时间统计表 组中值 1 2 3 4 5 人数 （人 ） 21 30 19 18 12
（1）画扇形图描述数据时， 1.5 ≤ x < 2.5 1.5 \leq x<2.5 1.5 ≤ x < 2.5 第 23 题 solution
图 1 中有四条优美的＂螺旋折线＂，它们是怎样画出来的呢？如图 2，在正方形 A B C D 各边上分别取点
B 1 , C 1 , D 1 , A 1 B_{1}, C_{1}, D_{1}, A_{1} B 1 , C 1 , D 1 , A 1 A B 1 = B C 1 = C D 1 = D A 1 = 4 5 A B A B_{1}=B C_{1}=C D_{1}=D A_{1}=\frac{4}{5} A B A B 1 = B C 1 = C D 1 = D A 1 = 5 4 A B A 1 B 1 C 1 D 1 A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} A 1 B 1 C 1 D 1 边形 A 1 B 1 C 1 D 1 A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} A 1 B 1 C 1 D 1 B 2 , C 2 , D 2 , A 2 B_{2}, C_{2}, D_{2}, A_{2} B 2 , C 2 , D 2 , A 2 A 1 B 2 = B 1 C 2 = C 1 D 2 = D 1 A 2 = 4 5 A 1 B 1 A_{1} B_{2}=B_{1} C_{2}=C_{1} D_{2}=D_{1} A_{2}=\frac{4}{5} A_{1} B_{1} A 1 B 2 = B 1 C 2 = C 1 D 2 = D 1 A 2 = 5 4 A 1 B 1 它们，得到四边形 A 2 B 2 C 2 D 2 ; ⋯ A_{2} B_{2} C_{2} D_{2} ; ~ \cdots A 2 B 2 C 2 D 2 ; ⋯ 图 1
（1）求证：四边形 A 1 B 1 C 1 D 1 A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} A 1 B 1 C 1 D 1 A 1 B 1 A B \frac{A_{1} B_{1}}{A B} A B A 1 B 1 B B 1 B 2 B 3 … B B_{1} B_{2} B_{3} \ldots B B 1 B 2 B 3 … 第 24 题 solution
如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线 l l l H H H h h h D E F G D E F G D E F G D E = 3 m D E=3 \mathrm{~m} D E = 3 m E F E F E F A \mathrm{A} A l l l O D O D O D d d d m \mathrm{m} m 图1 图2 （1）若 h = 1.5 , E F = 0.5 m h=1.5, E F=0.5 \mathrm{~m} h = 1.5 , E F = 0.5 m O C O C O C X X X B B B d d d E F = 1 m E F=1 \mathrm{~m} E F = 1 m h h h 
