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2022年浙江省湖州市中考数学试卷(解析版) 数学 · 中考
2022年浙江省湖州市中考数学试卷(解析版) 姓名：__________ 班级：__________ 第 1 题 选择题
-5 的相反数是 A 5 B -5 C 1 5 \frac{1}{5} 5 1 D − 1 5 -\frac{1}{5} − 5 1 第 2 题 选择题
2022年3月23日下午，＂天宫课堂＂第2课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播。某一时刻观看人数达到 3790000 人。用科学记数法表示 3790000 ，正确的是 A 0.379 × 10 7 0.379 \times 10^{7} 0.379 × 1 0 7 B 3.79 × 10 6 3.79 \times 10^{6} 3.79 × 1 0 6 C 3.79 × 10 5 3.79 \times 10^{5} 3.79 × 1 0 5 D 37.9 × 10 5 37.9 \times 10^{5} 37.9 × 1 0 5 第 3 题 选择题
如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是 A B C D 第 4 题 选择题
统计一名射击运动员在某次训练中 10 次射击的中靶环数，获得如下数据： 7 , 8 , 10 , 9 , 9 , 8 , 10 , 9 7, ~ 8, ~ 10, ~ 9, ~ 9, ~ 8, ~ 10, ~ 9 7 , 8 , 10 , 9 , 9 , 8 , 10 , 9 A 7 B 8 C 9 D 10 第 5 题 选择题
下列各式的运算，结果正确的是（） A a 2 + a 3 = a 5 a^{2}+a^{3}=a^{5} a 2 + a 3 = a 5 B a 2 ⋅ a 3 = a 6 a^{2} \cdot a^{3}=a^{6} a 2 ⋅ a 3 = a 6 C a 3 − a 2 = a a^{3}-a^{2}=a a 3 − a 2 = a D ( 2 a ) 2 = 4 a 2 (2 a)^{2}=4 a^{2} ( 2 a ) 2 = 4 a 2 第 6 题 选择题
如图，将 △ A B C \triangle A B C △ A B C B C B C B C △ A ′ B ′ C ′ \triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} △ A ′ B ′ C ′ B ′ C = 2 c m B^{\prime} C=2 \mathrm{~cm} B ′ C = 2 cm B C ′ B C^{\prime} B C ′ A 2 cm B 3 cm C 4 cm D 5 cm 第 7 题 选择题
把抛物线 y = x 2 \mathrm{y}=\mathrm{x}^{2} y = x 2 A y = x 2 − 3 y=x^{2}-3 y = x 2 − 3 B y = x 2 + 3 \mathrm{y}=x^{2}+3 y = x 2 + 3 C y = ( x + 3 ) 2 \mathrm{y}=(x+3)^{2} y = ( x + 3 ) 2 D y = ( x − 3 ) 2 \mathrm{y}=(x-3)^{2} y = ( x − 3 ) 2 第 8 题 选择题
如图，已知在锐角 △ A B C \triangle A B C △ A B C A B = A C , A D A B=A C, A D A B = A C , A D △ A B C \triangle A B C △ A B C E E E A D A D A D E B , E C E B, E C E B , E C ∠ E B C = 45 ∘ , B C = 6 \angle E B C=45^{\circ}, ~ B C=6 ∠ E B C = 4 5 ∘ , B C = 6 △ E B C \triangle E B C △ E B C A 12 B 9 C 6 D 3 2 3 \sqrt{2} 3 2 第 9 题 选择题
如图，已知 B D B D B D A B C D A B C D A B C D A B = 6 , B C = 8 A B=6, B C=8 A B = 6 , B C = 8 E , F E, F E , F A D , B C A D, B C A D , B C B E B E B E D F D F D F △ A B E \triangle A B E △ A B E B E B E B E △ D C F \triangle D C F △ D C F D F D F D F A , C A, C A , C B D B D B D G , H G, H G , H 连结 G F G F GF A B D = 10 B D=10 B D = 10 B H G = 2 H G=2 H G = 2 C E G ∥ F H E G \| F H E G ∥ F H D G F ⊥ B C G F \perp B C GF ⊥ B C 第 10 题 选择题
在每个小正方形的边长为 1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在 6 × 6 6 \times 6 6 × 6 A B C D A B C D A B C D M , N M, N M , N A B , B C A B, B C A B , B C B M = 4 , B N = 2 B M=4, B N=2 B M = 4 , B N = 2 P P P P M , P N P M, P N P M , P N ∠ M P N = 45 ∘ \angle M P N=45^{\circ} ∠ M P N = 4 5 ∘ △ P M N \triangle P M N △ P M N P M P M P M A 4 2 4 \sqrt{2} 4 2 B 6 C 2 10 2 \sqrt{10} 2 10 D 3 5 3 \sqrt{5} 3 5 第 11 题 填空题
当 a = 1 a=1 a = 1 a + 1 a \frac{a+1}{a} a a + 1 第 12 题 填空题
＂如果 ∣ a ∣ = ∣ b ∣ |a|=|b| ∣ a ∣ = ∣ b ∣ a = b a=b a = b _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ 第 13 题 填空题
如图，已知在 △ A B C \triangle A B C △ A B C D , E D, E D , E A B , A C A B, A C A B , A C D E ∥ B C , A D A B = 1 3 D E \| B C, \frac{A D}{A B}=\frac{1}{3} D E ∥ B C , A B A D = 3 1 D E = 2 D E=2 D E = 2 B C B C B C 是 _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ 第 14 题 填空题
一个不透明的箱子里放着分别标有数字 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 1,2,3,4,5,6 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 第 15 题 填空题
如图，已知 A B A B A B ⊙ O \odot O ⊙ O ∠ A O B = 120 ∘ , O C ⊥ A B \angle A O B=120^{\circ}, O C \perp A B ∠ A O B = 12 0 ∘ , O C ⊥ A B C , O C C, O C C , O C ⊙ O \odot O ⊙ O ∠ A P D \angle A P D ∠ A P D A D A D A D ∠ A P D \angle A P D ∠ A P D 第 16 题 填空题
如图，已知在平面直角坐标系 x O y x O y x O y A A A x x x B B B y y y tan ∠ A B O = 3 \tan \angle A B O=3 tan ∠ A B O = 3 A B A B A B A B C D A B C D A B C D C C C y = 1 x y=\frac{1}{x} y = x 1 D D D 第 17 题 solution
计算：( 6 ) 2 + 2 × ( − 3 ) (\sqrt{6})^{2}+2 \times(-3) ( 6 ) 2 + 2 × ( − 3 ) 第 18 题 填空题
如图，已知在 Rt △ A B C \triangle A B C △ A B C ∠ C = 90 ∘ , A B = 5 , B C = 3 \angle C=90^{\circ}, A B=5, B C=3 ∠ C = 9 0 ∘ , A B = 5 , B C = 3 A C A C A C sin A \sin A sin A 第 19 题 填空题
解一元一次不等式组 { 2 x < x + 2 ( 1 ) x + 1 < 2 ( 2 ) \left\{\begin{array}{l}2 x<x+2(1) \\ x+1<2(2)\end{array}\right. { 2 x < x + 2 ( 1 ) x + 1 < 2 ( 2 ) 第 20 题 solution
为落实＂双减＂政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展＂五育并举＂课外兴趣小组活动，计划成立＂爱心传递＂、＂音乐舞蹈＂、＂体育运动＂、＂美工制作＂和＂劳动体验＂五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组。为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）。 被抽查学生选择兴摄小组意向的扇形统计图 被抽查学生选择兴摄小组意向的条形统计图 根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示＂美工制作＂的扇形的圆心角度数；
（2）将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（3）该校共有 1600 名学生，根据抽查结果，试估计全校选择＂爱心传递＂兴趣小组的学生人数。 第 21 题 solution
如图，已知在 Rt △ A B C \triangle A B C △ A B C ∠ C = 90 ∘ , D \angle C=90^{\circ}, D ∠ C = 9 0 ∘ , D A B A B A B B D B D B D O O O A C A C A C 为 E E E O O O O F ⊥ B C O F \perp B C O F ⊥ B C F F F （1）求证：O F = E C O F=E C O F = E C ∠ A = 30 ∘ , B D = 2 \angle A=30^{\circ}, B D=2 ∠ A = 3 0 ∘ , B D = 2 A D A D A D 第 22 题 solution
某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动。大巴出发 1 小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶。已知大巴行驶的速度是 40 千米／小时，轿车行驶的速度是 60 千米／小时。 （1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？
（2）如图，图中 O B , A B O B, A B O B , A B t t t B B B A B A B A B a a a a a a 第 23 题 solution
如图 1，已知在平面直角坐标系 x O y x O y x O y O A B C O A B C O A B C A , C A, C A , C x x x 轴的正半轴和 y y y y = − x 2 + b x + 经过 A , C y=-x^{2}+b x+\text {经过 } A, C y = − x 2 + b x + 经过 A , C x x x D D D 图1 图2 （1）①求点 A , B , C A, B, C A , B , C b , c b, c b , c P P P B C B C B C A P A P A P P P P P M ⊥ A P P M \perp A P P M ⊥ A P y y y M M M P P P B C B C B C M M M B P = m , C M = n B P=m, C M=n B P = m , C M = n m m m n n n n n n 第 24 题 solution
已知在 Rt △ A B C \triangle A B C △ A B C ∠ A C B = 90 ∘ , a , b \angle A C B=90^{\circ}, a, b ∠ A C B = 9 0 ∘ , a , b ∠ A , ∠ B \angle A, \angle B ∠ A , ∠ B a > b a>b a > b △ A B C \triangle A B C △ A B C 图1 图2 图3 （1）如图 1，分别以 A C , C B A C, C B A C , C B A C D E A C D E A C D E B G F C B G F C B GF C A C D E A C D E A C D E S 1 S_{1} S 1 B G F C B G F C B GF C S 2 S_{2} S 2 S 1 = 9 , S 2 = 16 S_{1}=9, S_{2}=16 S 1 = 9 , S 2 = 16 E A E A E A G B G B GB N N N F N F N F N B C B C B C M M M A B A B A B H H H F H ⊥ A B F H \perp A B F H ⊥ A B S 2 − S 1 = 2 S S_{2}-S_{1}=2 S S 2 − S 1 = 2 S A C , C B A C, C B A C , C B A C D A C D A C D C B E C B E C B E A C D A C D A C D S 1 S_{1} S 1 C B E C B E C B E S 2 S_{2} S 2 A B A B A B A B F A B F A B F C C C △ A B F \triangle A B F △ A B F E F , C F E F, C F E F , C F E F ⊥ C F E F \perp C F E F ⊥ C F S 2 − S 1 S_{2}-S_{1} S 2 − S 1 
