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2023 年浙江省金华市中考数学试卷 数学 · 中考
2023 年浙江省金华市中考数学试卷 姓名：__________ 班级：__________ 第 1 题 选择题
某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是 − 20 ∘ C , − 10 ∘ C , 0 ∘ C , 2 ∘ C -20^{\circ} \mathrm{C},-10^{\circ} \mathrm{C}, 0^{\circ} \mathrm{C}, 2^{\circ} \mathrm{C} − 2 0 ∘ C , − 1 0 ∘ C , 0 ∘ C , 2 ∘ C A − 20 ∘ C -20^{\circ} \mathrm{C} − 2 0 ∘ C B − 10 ∘ C -10^{\circ} \mathrm{C} − 1 0 ∘ C C 0 ∘ C 0^{\circ} \mathrm{C} 0 ∘ C D 2 ∘ C 2^{\circ} \mathrm{C} 2 ∘ C 第 2 题 选择题
第 3 题 选择题
在 2023 年金华市政府工作报告中提到，2022年全市共引进大学生约 123000 人，其中数 123000 用科学记数法表示为（ ） A 1.23 × 10 3 1.23 \times 10^{3} 1.23 × 1 0 3 B 123 × 10 3 123 \times 10^{3} 123 × 1 0 3 C 12.3 × 10 4 12.3 \times 10^{4} 12.3 × 1 0 4 D 1.23 × 10 5 1.23 \times 10^{5} 1.23 × 1 0 5 第 4 题 选择题
在下列长度的四条线段中，能与长 6 c m , 8 c m 6 \mathrm{~cm}, 8 \mathrm{~cm} 6 cm , 8 cm A 1 c m 1 \mathrm{~cm} 1 cm B 2 cm C 13 c m 13 \mathrm{~cm} 13 cm D 14 cm 第 5 题 选择题
要使 x − 2 \sqrt{x-2} x − 2 x x x A 0 B -1 C -2 D 2 第 6 题 选择题
上周双休日，某班 8 名同学课外阅读的时间如下（单位：时）: 1 , 4 , 2 , 4 , 3 , 3 , 4 , 5 : 1,4,2,4,3,3,4,5 : 1 , 4 , 2 , 4 , 3 , 3 , 4 , 5 A 1时 B 2时 C 3时 D 4时 第 7 题 选择题
如图，已知 ∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = 50 ∘ \angle 1=\angle 2=\angle 3=50^{\circ} ∠1 = ∠2 = ∠3 = 5 0 ∘ ∠ 4 \angle 4 ∠4 A 120 ∘ 120^{\circ} 12 0 ∘ B 125 ∘ 125^{\circ} 12 5 ∘ C 130 ∘ 130^{\circ} 13 0 ∘ D 135 ∘ 135^{\circ} 13 5 ∘ 第 8 题 选择题
如图，两个灯笼的位置 A , B A, B A , B ( − 3 , 3 ) , ( 1 , 2 ) (-3,3),(1,2) ( − 3 , 3 ) , ( 1 , 2 ) B ′ B^{\prime} B ′ A , B ′ A, B^{\prime} A , B ′ A 关于 x x x B 关于 y 轴对称 C 关于原点 O 对称 D 关于直线 y=x 对称 第 9 题 选择题
如图，一次函数 y = a x + b y=a x+b y = a x + b y = k x y=\frac{k}{x} y = x k A ( 2 , 3 ) , B ( m , − 2 ) A(2,3), B(m,-2) A ( 2 , 3 ) , B ( m , − 2 ) a x + b > k x a x+b>\frac{k}{x} a x + b > x k A − 3 < x < 0 -3<x<0 − 3 < x < 0 x > 2 x>2 x > 2 B x < − 3 x<-3 x < − 3 0 < x < 2 0<x<2 0 < x < 2 C − 2 < x < 0 -2<x<0 − 2 < x < 0 x > 2 ^{\text { }} x>2 x > 2 D − 3 < x < 0 -3<x<0 − 3 < x < 0 x > 3 x>3 x > 3 第 10 题 选择题
如图，在 Rt △ A B C \triangle A B C △ A B C ∠ A C B = 90 ∘ \angle A C B=90^{\circ} ∠ A C B = 9 0 ∘ A B A B A B F F F G H G H G H C G 与 E F 交于点 P , C M 与 B E 交于点 Q C G 与 E F 交于点 P, C M 与 B E 交于点 Q C G 与 E F 交于点 P , C M 与 B E 交于点 Q H F = F G H F=F G H F = F G S 四边形 P C Q E S 正方形 A B E F \frac{S 四边形 P C Q E }{S 正方形 A B E F } S 正方形 A B E F S 四边形 P C QE A 1 4 \frac{1}{4} 4 1 B 1 5 \frac{1}{5} 5 1 C 3 12 \frac{\sqrt{3}}{12} 12 3 D 6 25 \frac{6}{25} 25 6 第 11 题 填空题
因式分解 ：x 2 + x = x^{2}+x= x 2 + x = _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ 第 12 题 填空题
如图，把两根钢条 O A , O B O A, O B O A , O B C , D C, D C , D O A , O B O A, O B O A , O B C D = 4 c m C D=4 \mathrm{~cm} C D = 4 cm A B A B A B _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ 第 13 题 填空题
下表为某中学统计的七年级 500 名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重＂标准＂的概率是 _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ 第 14 题 填空题
在直角坐标系中，点 ( 4 , 5 ) (4,5) ( 4 , 5 ) O O O 90 ∘ 90^{\circ} 9 0 ∘ _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ 第 15 题 填空题
如图，在 △ A B C 中 , A B = A C = 6 c m , ∠ B A C = 50 ∘ \triangle A B C 中 , A B=A C=6 \mathrm{~cm}, \angle B A C=50^{\circ} △ A B C 中 , A B = A C = 6 cm , ∠ B A C = 5 0 ∘ A B A B A B B C B C B C D D D A C A C A C E E E D E D E D E _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ 第 16 题 solution
如图是一块矩形菜地 A B C D , A B = a ( m ) , A D = b ( m ) A B C D, A B=a(\mathrm{~m}), A D=b(\mathrm{~m}) A B C D , A B = a ( m ) , A D = b ( m ) s ( m 2 ) \mathrm{s}\left(\mathrm{m}^{2}\right) s ( m 2 ) A B A B A B 图1 图2 （1）如图 1，若 a=5 ，边 A D 减少 1 m A D 减少 1 \mathrm{~m} A D 减少 1 m A D A D A D a a a 2 s ( m 2 ) 2 s\left(\mathrm{~m}^{2}\right) 2 s ( m 2 ) s s s _ _ _ _ \_\_\_\_ ____ 第 17 题 solution
计算：( − 2023 ) 0 + 4 − 2 sin 30 ∘ + ∣ − 5 ∣ (-2023)^{0}+\sqrt{4}-2 \sin 30^{\circ}+|-5| ( − 2023 ) 0 + 4 − 2 sin 3 0 ∘ + ∣ − 5∣ 第 18 题 solution
已知 x = 1 3 x=\frac{1}{3} x = 3 1 ( 2 x + 1 ) ( 2 x − 1 ) + x ( 3 − 4 x ) (2 x+1)(2 x-1)+x(3-4 x) ( 2 x + 1 ) ( 2 x − 1 ) + x ( 3 − 4 x ) 第 19 题 solution
为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以＂端午＂为主题的活动课程，要求每位学生在＂折纸龙＂＂采艾叶＂ ＂做香囊＂与＂包粽子＂四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图。请根据图表信息回答下列问题： 人数／ 图1 某校学生活动课程选课情况扇形统计图 图2 （1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图。
（2）本校共有 1000 名学生，若每间教室最多可安排 30 名学生，试估计开设＂折纸龙＂课程的教室至少需要几间。 第 20 题 solution
如图，点 A \mathrm{A} A ⊙ A \odot^{A} ⊙ A C , D C, D C , D A B A B A B A \mathrm{A} A A H ⊥ C D 于点 H A H \perp C D 于点 H A H ⊥ C D 于点 H （1）求证：四边形 A B O H A B O H A B O H ⊙ A \odot A ⊙ A 4 , O B = 7 4, O B=\sqrt{7} 4 , O B = 7 C D C D C D 第 21 题 solution
如图，为制作角度尺，将长为 10 ，宽为 4 的矩形 O A B C O A B C O A B C 4 × 10 4 \times 10 4 × 10 取点 P P P ∠ P O A \angle P O A ∠ P O A （答题卷用） （2）以 O O O B C B C B C P 2 P_{2} P 2 ∠ P 2 O A = 30 ∘ \angle P_{2} O A=30^{\circ} ∠ P 2 O A = 3 0 ∘ P 2 P_{2} P 2 30 ∘ 30^{\circ} 3 0 ∘ （3）分别以 O , P 2 O, P_{2} O , P 2 O P 2 O P_{2} O P 2 E , F E, F E , F E F E F E F B C B C B C P 3 P_{3} P 3 … （4）以 P 2 P_{2} P 2 O P 2 O P_{2} O P 2 C B C B C B D D D O D O D O D A B A B A B …
（1）分别求点 P 3 , P 4 P_{3}, P_{4} P 3 , P 4 P 5 P_{5} P 5 37.5 ∘ 37.5^{\circ} 37. 5 ∘ 第 22 题 solution
兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变；妹妹骑车，到书吧前的速度为 200 米／分。图2中的图象分别表示两人离学校的路程 s s s t t t （1）求哥哥步行的速度 ．
（2）已知妹妹比哥哥迟2分钟到书吧。
（1）求图中 a a a 第 23 题 solution
问题：如何设计＂倍力桥＂的结构？ 图1是搭成的＂倍力桥＂，纵梁 a , c a, c a , c b b b 图2 是长为 l ( c m ) l(\mathrm{~cm}) l ( cm ) 槽 都 是 半 径 为 1 cm 的 半圆 ．圆 心 分 别 为 图1 O 1 , O 2 , O 3 , O 1 M = O 1 N , O 2 Q = O 3 P = 2 c m O_{1}, O_{2}, O_{3}, O_{1} M=O_{1} N, O_{2} Q=O_{3} P=2 \mathrm{~cm} O 1 , O 2 , O 3 , O 1 M = O 1 N , O 2 Q = O 3 P = 2 cm 探究1：图3是＂桥＂侧面示意图，A , B A, B A , B C , E C, E C , E D , H 1 , H 2 D, H_{1}, H_{2} D , H 1 , H 2 交点．测得 A B = 32 c m A B=32 \mathrm{~cm} A B = 32 cm C C C A B A B A B C D E H 1 C D E H_{1} C D E H 1 l l l 探究 2 ：若搭成的＂桥＂刚好能绕成环，其侧面示意图的内部形成一个多边形。
（1）若有 12 根横梁绕成环，图 4 是其侧面示意图，内部形成十二边形 H 1 H 2 H 3 ⋯ H 12 H_{1} H_{2} H_{3} \cdots H_{12} H 1 H 2 H 3 ⋯ H 12 l l l n n n n n n n ≥ 6 n \geq 6 n ≥ 6 n n n H 1 H 2 H 3 ⋯ H n H_{1} H_{2} H_{3} \cdots H_{n} H 1 H 2 H 3 ⋯ H n 图3 图4 第 24 题 solution
如图，直线 y = 5 2 x + 5 与 y=\frac{\sqrt{5}}{2} x+\sqrt{5} 与 y = 2 5 x + 5 与 轴分别交于点 A , B 轴分别交于点 A, B 轴分别交于点 A , B P 在直线 A B P 在直线 A B P 在直线 A B C , D C, D C , D C C C ( 2 , 0 ) (2,0) ( 2 , 0 ) B C B C B C P D P D P D E E E 图1 图2 （1）如图 2，若抛物线经过原点 O O O B E E C \frac{B E}{E C} E C B E P C , ∠ C P E P C, \angle C P E P C , ∠ C P E ∠ B A O \angle B A O ∠ B A O P P P 
