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2023 年浙江省金华市中考数学试卷

数学 · 中考 · 上传于 2026-05-22

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第 1 题 ·选择题
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某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是 −20∘C,−10∘C,0∘C,2∘C-20^{\circ} \mathrm{C},-10^{\circ} \mathrm{C}, 0^{\circ} \mathrm{C}, 2^{\circ} \mathrm{C} ，其中最低气温是
  1. A−20∘C-20^{\circ} \mathrm{C}
  2. B−10∘C-10^{\circ} \mathrm{C}
  3. C0∘C0^{\circ} \mathrm{C}
  4. D2∘C2^{\circ} \mathrm{C}
第 2 题 ·选择题
📖 精读
某物体如图所示，其俯视图是（）
mp_221bc698f8.jpg
主视方向
  1. A
    mp_0f6d3c83cc.jpg
  2. B
    mp_05196d2529.jpg
  3. C
    mp_34b30adf6c.jpg
  4. D
    mp_08a6db5495.jpg
第 3 题 ·选择题
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在 2023 年金华市政府工作报告中提到，2022年全市共引进大学生约 123000 人，其中数 123000 用科学记数法表示为（ ）
  1. A1.23×1031.23 \times 10^{3}
  2. B123×103123 \times 10^{3}
  3. C12.3×10412.3 \times 10^{4}
  4. D1.23×1051.23 \times 10^{5}
第 4 题 ·选择题
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在下列长度的四条线段中，能与长 6 cm,8 cm6 \mathrm{~cm}, 8 \mathrm{~cm} 的两条线段围成一个三角形的是（）
  1. A1 cm1 \mathrm{~cm}
  2. B2 cm
  3. C13 cm13 \mathrm{~cm}
  4. D14 cm
第 5 题 ·选择题
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要使 x−2\sqrt{x-2} 有意义，则 xx 的值可以是（ ）
  1. A0
  2. B-1
  3. C-2
  4. D2
第 6 题 ·选择题
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上周双休日，某班 8 名同学课外阅读的时间如下（单位：时）:1,4,2,4,3,3,4,5: 1,4,2,4,3,3,4,5 ．这组数据的众数是（ ）
  1. A1时
  2. B2时
  3. C3时
  4. D4时
第 7 题 ·选择题
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如图，已知 ∠1=∠2=∠3=50∘\angle 1=\angle 2=\angle 3=50^{\circ} ，则 ∠4\angle 4 的度数是（ ）
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  1. A120∘120^{\circ}
  2. B125∘125^{\circ}
  3. C130∘130^{\circ}
  4. D135∘135^{\circ}
第 8 题 ·选择题
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如图，两个灯笼的位置 A,BA, B 的坐标分别是 (−3,3),(1,2)(-3,3),(1,2) ，将点 B 向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到点 B′B^{\prime} ，则关于点 A,B′A, B^{\prime} 的位置描述正确是
mp_2cafba2f76.jpg
  1. A关于 xx 轴对称
  2. B关于 y 轴对称
  3. C关于原点 O 对称
  4. D关于直线 y=x 对称
第 9 题 ·选择题
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如图，一次函数 y=ax+by=a x+b 的图象与反比例函数 y=kxy=\frac{k}{x} 的图象交于点 A(2,3),B(m,−2)A(2,3), B(m,-2) ，则不等式 ax+b>kxa x+b>\frac{k}{x} 的解是（ ）
mp_75e6cf7e13.jpg
  1. A−3<x<0-3<x<0 或 x>2x>2
  2. Bx<−3x<-3 或 0<x<20<x<2
  3. C−2<x<0-2<x<0 或  x>2^{\text { }} x>2
  4. D−3<x<0-3<x<0 或 x>3x>3
第 10 题 ·选择题
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如图，在 Rt △ABC\triangle A B C 中，∠ACB=90∘\angle A C B=90^{\circ} ，以其三边为边在 ABA B 的同侧作三个正方形，点 FF 在 GHG H 上， CG与EF交于点P,CM与BE交于点QC G 与 E F 交于点 P, C M 与 B E 交于点 Q 。若 HF=FGH F=F G ，则 S四边形PCQES正方形ABEF\frac{S 四边形 P C Q E }{S 正方形 A B E F } 的值是（ ）
mp_2556adfd2a.jpg
  1. A14\frac{1}{4}
  2. B15\frac{1}{5}
  3. C312\frac{\sqrt{3}}{12}
  4. D625\frac{6}{25}
第 11 题 ·填空题
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因式分解 ：x2+x=x^{2}+x= ____\_\_\_\_。
第 12 题 ·填空题
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如图，把两根钢条 OA,OBO A, O B 的一个端点连在一起，点 C,DC, D 分别是 OA,OBO A, O B 的中点．若 CD=4 cmC D=4 \mathrm{~cm} ，则该工件内槽宽 ABA B 的长为 ____\_\_\_\_ cm ．
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第 13 题 ·填空题
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下表为某中学统计的七年级 500 名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重＂标准＂的概率是 ____\_\_\_\_。
803504624
第 14 题 ·填空题
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在直角坐标系中，点 (4,5)(4,5) 绕原点 OO 逆时针方向旋转 90∘90^{\circ} ，得到的点的坐标是 ____\_\_\_\_。
第 15 题 ·填空题
📖 精读
如图，在 △ABC中,AB=AC=6 cm,∠BAC=50∘\triangle A B C 中 , A B=A C=6 \mathrm{~cm}, \angle B A C=50^{\circ} ，以 ABA B 为直径作半圆，交 BCB C 于点 DD ，交 ACA C于点 EE ，则弧 DED E 的长为 ____\_\_\_\_ cm ．
mp_ec1711c544.jpg
第 16 题 ·solution
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如图是一块矩形菜地 ABCD,AB=a( m),AD=b( m)A B C D, A B=a(\mathrm{~m}), A D=b(\mathrm{~m}) ，面积为 s(m2)\mathrm{s}\left(\mathrm{m}^{2}\right) 。现将边 ABA B 增加 1 m 。
mp_ddb5dc2bd7.jpg
图1
mp_0ea0aed9df.jpg
图2（1）如图 1，若 a=5 ，边 AD减少1 mA D 减少 1 \mathrm{~m} ，得到 矩形面积不变，则 b 的值是＿。 （2）如图2，若边 ADA D 增加 2 m ，有且只有一个 aa 的值，使得到的矩形面积为 2s( m2)2 s\left(\mathrm{~m}^{2}\right) ，则 ss 的值是 ____\_\_\_\_。
第 17 题 ·solution
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计算：(−2023)0+4−2sin⁡30∘+∣−5∣(-2023)^{0}+\sqrt{4}-2 \sin 30^{\circ}+|-5| ．
第 18 题 ·solution
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已知 x=13x=\frac{1}{3} ，求 (2x+1)(2x−1)+x(3−4x)(2 x+1)(2 x-1)+x(3-4 x) 的值．
第 19 题 ·solution
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为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以＂端午＂为主题的活动课程，要求每位学生在＂折纸龙＂＂采艾叶＂ ＂做香囊＂与＂包粽子＂四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图。请根据图表信息回答下列问题：人数／
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图1某校学生活动课程选课情况扇形统计图
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图2（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图。 （2）本校共有 1000 名学生，若每间教室最多可安排 30 名学生，试估计开设＂折纸龙＂课程的教室至少需要几间。
第 20 题 ·solution
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如图，点 A\mathrm{A} 在第一象限内，⊙A\odot^{A} 与 X 轴相切于点 B ，与 y 轴相交于点 C,DC, D ．连接 ABA B ，过点 A\mathrm{A} 作 AH⊥CD于点HA H \perp C D 于点 H.
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（1）求证：四边形 ABOHA B O H 为矩形． （2）已知 ⊙A\odot A 的半径为 4,OB=74, O B=\sqrt{7} ，求弦 CDC D 的长．
第 21 题 ·solution
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如图，为制作角度尺，将长为 10 ，宽为 4 的矩形 OABCO A B C 分割成 4×104 \times 10 的小正方形网格。在该矩形边上取点 PP ，来表示 ∠POA\angle P O A 的度数。阅读以下作图过程，并回答下列问题：
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（答题卷用）
（2）以 OO 为圆心， 8 为半径作弧，与 BCB C交于点 P2P_{2} 。∠P2OA=30∘\angle P_{2} O A=30^{\circ} ，点 <br> P2P_{2} 表示 30∘30^{\circ} ．
（3）分别以 O,P2O, P_{2} 为圆心，大于 OP2O P_{2} 长度一半的长为半径作弧，相交于点 E,FE, F ，连结 EFE F 与 BCB C 相交于点 P3P_{3} ．…
（4）以 P2P_{2} 为圆心，OP2O P_{2} 的长为半径作弧，与射线 CBC B 交于点 DD ，连结 ODO D 交 ABA B…
（1）分别求点 P3,P4P_{3}, P_{4} 表示的度数． （2）用直尺和圆规在该矩形的边上作点 P5P_{5} ，使该点表示 37.5∘37.5^{\circ}（保留作图痕迹，不写作法）。
第 22 题 ·solution
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兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变；妹妹骑车，到书吧前的速度为 200 米／分。图2中的图象分别表示两人离学校的路程 ss（米）与哥哥离开学校的时间 tt（分）的函数关系．
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（1）求哥哥步行的速度 ． （2）已知妹妹比哥哥迟2分钟到书吧。 （1）求图中 aa 的值； （2）妹妹在书吧待了 10 分钟后回家，速度是哥哥的 1.6 倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妹俩离家还有多远；若不能，说明理由．
第 23 题 ·solution
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问题：如何设计＂倍力桥＂的结构？图1是搭成的＂倍力桥＂，纵梁 a,ca, c 夹住横梁 bb ，使得横梁不能移动，结构稳固。图2 是长为 l( cm)l(\mathrm{~cm}) ，宽为 3 cm 的横梁侧面示意图，三个凹槽 都 是 半 径 为 1 cm 的 半圆 ．圆 心 分 别 为
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图1O1,O2,O3,O1M=O1N,O2Q=O3P=2 cmO_{1}, O_{2}, O_{3}, O_{1} M=O_{1} N, O_{2} Q=O_{3} P=2 \mathrm{~cm} ，纵梁是底面半
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探究1：图3是＂桥＂侧面示意图，A,BA, B 为横梁与地面的交点，C,EC, E 为圆心，D,H1,H2D, H_{1}, H_{2} 是横梁侧面两边的交点．测得 AB=32 cmA B=32 \mathrm{~cm} ，点 CC 到 ABA B 的距离为 12 cm ．试判断四边形 CDEH1C D E H_{1} 的形状，并求 ll 的值．探究 2 ：若搭成的＂桥＂刚好能绕成环，其侧面示意图的内部形成一个多边形。 （1）若有 12 根横梁绕成环，图 4 是其侧面示意图，内部形成十二边形 H1H2H3⋯H12H_{1} H_{2} H_{3} \cdots H_{12} ，求 ll 的值； （2）若有 nn 根横梁绕成的环（ nn 为偶数，且 n≥6n \geq 6 ），试用关于 nn 的代数式表示内部形成的多边形 H1H2H3⋯HnH_{1} H_{2} H_{3} \cdots H_{n} 的周长．
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图3
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图4
第 24 题 ·solution
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如图，直线 y=52x+5与y=\frac{\sqrt{5}}{2} x+\sqrt{5} 与 轴，轴分别交于点A,B 轴分别交于点 A, B ，抛物线的顶点 P在直线ABP 在直线 A B 上，与 轴的交点为 C,DC, D ，其中点 CC 的坐标为 (2,0)(2,0) ．直线 BCB C 与直线 PDP D 相交于点 EE ．
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图1
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图2（1）如图 2，若抛物线经过原点 OO ． （1）求该抛物线的函数表达式；（2）求 BEEC\frac{B E}{E C} 的值． （2）连接 PC,∠CPEP C, \angle C P E 与 ∠BAO\angle B A O 能否相等？若能，求符合条件的点 PP 的横坐标；若不能，试说明理由．

— 卷子结束 —