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如图，在
R
t
△
A
B
C
R t \triangle A B C
R
t
△
A
B
C
中，
∠
A
C
B
=
90
∘
\angle A C B=90^{\circ}
∠
A
C
B
=
9
0
∘
，以其三边为边向外作正方形，连结
C
F
C F
C
F
，作
G
M
⊥
C
F
G M \perp C F
GM
⊥
C
F
于点
M
,
B
J
⊥
G
M
M, ~ B J \perp G M
M
,
B
J
⊥
GM
于点
J
,
A
K
⊥
B
J
J, ~ A K \perp B J
J
,
A
K
⊥
B
J
于点
K
K
K
，交
C
F
C F
C
F
于点
L
L
L
．若正方形
A
B
G
F
~ A B G F
A
B
GF
与正方形
J
K
L
M
~ J K L M
J
K
L
M
的面积之比为
5
,
C
E
=
10
+
2
5, C E=\sqrt{10}+\sqrt{2}
5
,
C
E
=
10
+
2
，则
C
H
C H
C
H
的长为（ ）
A.
5
\sqrt{5}
5
B.
3
+
5
2
\frac{3+\sqrt{5}}{2}
2
3
+
5
C.
2
2
2 \sqrt{2}
2
2
D.
10
\sqrt{10}
10
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