如图 1，AB 为半圆 O 的直径，C 为 BA延长线上一点，CD切半圆于点D,BE⊥CD ，交 CD延长线于点 E ，交半圆于点 F ，已知 BC=5,BE=3 ．点 P,Q 分别在线段 AB,BE上（不与端点重合），且满足 BQAP=45 ．设 BQ=x,CP=y ．图1图2（1）求半圆 O 的半径．
（2）求 y 关于 x 函数表达式。
（3）如图 2，过点 P 作 PR⊥CE 于点 R ，连结 PQ,RQ ．
①当 △PQR 为直角三角形时，求 x 的值．
②作点 F 关于 QR 的对称点 F′ ，当点 F′ 落在 BC 上时，求 BF′CF′ 的值．
