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第 24 题
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如图，直线
y
=
5
2
x
+
5
与
y=\frac{\sqrt{5}}{2} x+\sqrt{5} 与
y
=
2
5
x
+
5
与
轴，
轴分别交于点
A
,
B
轴分别交于点 A, B
轴分别交于点
A
,
B
，抛物线的顶点
P
在直线
A
B
P 在直线 A B
P
在直线
A
B
上，与 轴的交点为
C
,
D
C, D
C
,
D
，其中点
C
C
C
的坐标为
(
2
,
0
)
(2,0)
(
2
,
0
)
．直线
B
C
B C
B
C
与直线
P
D
P D
P
D
相交于点
E
E
E
．
图1
图2
（1）如图 2，若抛物线经过原点
O
O
O
． （1）求该抛物线的函数表达式；（2）求
B
E
E
C
\frac{B E}{E C}
E
C
B
E
的值． （2）连接
P
C
,
∠
C
P
E
P C, \angle C P E
P
C
,
∠
C
P
E
与
∠
B
A
O
\angle B A O
∠
B
A
O
能否相等？若能，求符合条件的点
P
P
P
的横坐标；若不能，试说明理由．
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