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第 20 题
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如图，在直角坐标系中，点
A
(
2
,
m
)
A(2, m)
A
(
2
,
m
)
在直线
y
=
2
x
−
5
2
y=2 x-\frac{5}{2}
y
=
2
x
−
2
5
上，过点
A
A
A
的直线交
y
y
y
轴于点
B
(
0
,
3
)
B(0,3)
B
(
0
,
3
)
．
（1）求
m
m
m
的值和直线
A
B
A B
A
B
的函数表达式． （2）若点
P
(
t
,
y
1
)
P\left(t, y_{1}\right)
P
(
t
,
y
1
)
在线段
A
B
A B
A
B
上，点
Q
(
t
−
1
,
y
2
)
Q\left(t-1, y_{2}\right)
Q
(
t
−
1
,
y
2
)
在直线
y
=
2
x
−
5
2
y=2 x-\frac{5}{2}
y
=
2
x
−
2
5
上，求
y
1
−
y
2
y_{1}-y_{2}
y
1
−
y
2
的最大值．
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