如图 1，AB 为半圆 O 的直径，C 为 BA 延长线上一点，CD 切半圆于点 D,BE⊥CD ，交 CD 延长线于点 E,，交半圆于点 F ，已知 OA=23,AC=1 ．如图 2 ，连接 AF,P 为线段 AF 上一点，过点 P作 BC 的平行线分别交 CE,BE 于点 M,N ，过点 P 作 PH⊥AB 于点 H 。设 PH=x,MN=y ．图1图2（1）求 CE 的长和 y 关于 x 的函数表达式．
（2）当 PH<PN ，且长度分别等于 PH,PN,a的三条线段组成的三角形与△BCE 相似时，求 a 的值．
（3）延长 PN 交半圆 O 于点 Q ，当 NQ=415x−3 时，求 MN 的长．
