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2022年浙江省丽水市中考数学试卷(解析版)

数学 · 中考 · 上传于 2026-05-29

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第 1 题 ·选择题
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2的相反数是
  1. A2
  2. B-2
  3. C12\frac{\mathbf{1}}{2}
  4. D−12-\frac{1}{2}
第 2 题 ·选择题
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如图是运动会领奖台，它的主视图是
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主视方向 A．
mp_d20b6d81b6.jpg
B．
mp_927c60f969.jpg
C． □ D．
mp_58e0abf169.jpg
第 3 题 ·选择题
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老师从甲、乙，丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是
  1. A15\frac{1}{5}
  2. B14\frac{1}{4}
  3. C13\frac{1}{3}
  4. D34\frac{3}{4}
第 4 题 ·选择题
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计算 −a2⋅a的正确结果是-a^{2} \cdot a 的正确结果是
  1. A−a2-a^{2}
  2. Baa
  3. C−a3-a^{3}
  4. Da3a^{3}
第 5 题 ·选择题
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如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点 A,B,CA, B, C 都在横线上．若线段 AB=3A B=3 ，则线段 BCB C 的长是
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  1. A23\frac{2}{3}
  2. B1
  3. C32\frac{3}{2}
  4. D2
第 6 题 ·选择题
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某校购买了一批篮球和足球。已知购买足球的数量是篮球的 2 倍，购买足球用了 5000 元，购买篮球用了 4000 元，篮球单价比足球贵 30 元．根据题意可列方程 50002x=4000x−30\frac{5000}{2 x}=\frac{4000}{x}-30 ，则方程中 xx 表示（ ）
  1. A足球的单价
  2. B篮球的单价
  3. C足球的数量
  4. D篮球的数量
第 7 题 ·选择题
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如图，在 △ABC\triangle A B C 中，D,E,FD, E, F 分别是 BC,AC,ABB C, A C, A B 的中点．若 AB=6,BC=8A B=6, B C=8 ，则四边形 BDEFB D E F的周长是（ ）
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  1. A28
  2. B14
  3. C10
  4. D7
第 8 题 ·选择题
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已知电灯电路两端的电压 UU 为 220 V220 \mathrm{~V} ，通过灯泡的电流强度 I( A){ } I(\mathrm{~A}) 的最大限度不得超过 0.11 A0.11 \mathrm{~A} ．设选用灯泡的电阻为 R(\Omega) ，下列说法正确的是（ ）
  1. ARR 至少 2000Ω2000 \Omega
  2. BRR 至多 2000Ω2000 \Omega
  3. CRR 至少 24.2Ω24.2 \Omega
  4. DRR 至多 24.2Ω24.2 \Omega
第 9 题 ·选择题
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某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图。已知矩形的宽为 2 m ，高为 23 m2 \sqrt{3} \mathrm{~m} ，则改建后门洞的圆弧长是（）
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  1. A5π3 m\frac{5 \pi}{3} \mathrm{~m}
  2. B8π3 m\frac{8 \pi}{3} \mathrm{~m}
  3. C10π3 m\frac{10 \pi}{3} \mathrm{~m}
  4. D(5π3+2)m\left(\frac{5 \pi}{3}+2\right) \mathrm{m}
第 10 题 ·选择题
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如图，已知菱形 A B C D 的边长为 4, E \text 是 B C \text { 的中点，} A F 平分 \angle E A D 交 C D 于点 F, F G \| A D_\text 交 }}} AEA E 于点 GG ，若 cos⁡B=14\cos B=\frac{1}{4} ，则 FGF G 的长是（ ）
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  1. A3
  2. B83\frac{8}{3}
  3. C2153\frac{2 \sqrt{15}}{3}
  4. D52\frac{5}{2}
第 11 题 ·填空题
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分解因式：a2−2a=a^{2}-2 a= ____\_\_\_\_。
第 12 题 ·填空题
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在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下： 10,8,9,910,8,9,9 ，则这组数据的平均数是 ____\_\_\_\_ ____\_\_\_\_。
第 13 题 ·填空题
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不等式 3x>2x+43 x>2 x+4 的解集是 ____\_\_\_\_ ．
第 14 题 ·填空题
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三个能够重合的正六边形的位置如图．已知 BB 点的坐标是 (−3,3)(-\sqrt{3}, 3) ，则 AA 点的坐标是 ____\_\_\_\_ ．
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第 15 题 ·填空题
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一副三角板按图1放置，OO 是边 BC(DF)B C(D F) 的中点，BC=12 cmB C=12 \mathrm{~cm} 。如图 2，将 \triangle A B C 绕点 O \text 顺时针旋转 } 60∘,AC与EF60^{\circ}, A C 与 E F 相交于点 GG ，则 F G 的长是＿ cm 。
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第 16 题 ·填空题
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如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形 PQMNP Q M N ，已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是 5．AE=a,DE=bA E=a, D E=b ，且 a>b ．
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（1）若 a,ba, b 是整数，则 P Q 的长是 ____\_\_\_\_ ； （2）若代数式 a2−2ab−b2a^{2}-2 a b-b^{2} 的值为零，则 S四边形ABCDS矩形PQMN\frac{S 四边形 A B C D }{S 矩形 P Q M N } 的值是 ____\_\_\_\_ ．
第 17 题 ·solution
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计算：9−(−2022)0+2−1\sqrt{9}-(-2022)^{0}+2^{-1} ．
第 18 题 ·填空题
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18 先化简，再求值：(1+x)(1−x)+x(x+2)(1+x)(1-x)+x(x+2) ，其中 x=12x=\frac{1}{2} ．
第 19 题 ·solution
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某校为了解学生在＂五•一＂小长假期间参与家务劳动的时间 tt（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查。要求抽取的学生在 A,B,C,D,EA, B, C, D, E 五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：抽取的学生＂五•一＂小长假参与家务劳动时间的条形统计图
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抽取的学生＂五•一＂小长假参与家务劳动时间的扇形统计图
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（1）求所抽取的学生总人数； （2）若该校共有学生 1200 人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足 3≤t<43 \leq t<4 的人数； （3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述。
第 20 题 ·solution
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如图，在 6×66 \times 6 方格纸中，点 A,B,CA, B, C 均在格点上，试按要求画出相应格点图形。
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图1
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图2
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图3（1）如图1，作一条线段，使它是 ABA B 向右平移一格后的图形； （2）如图 2，作一个轴对称图形，使 ABA B 和 ACA C 是它的两条边； （3）如图 3，作一个与 △ABC\triangle A B C 相似的三角形，相似比不等于 1 。
第 21 题 ·solution
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因疫情防控需婴，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到
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间 t( h)^{t(\mathrm{~h})} 的函数图象如图．
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（1）求出 aa 的值； （2）求轿车离甲地的路程 s(k m) 与时间 t(h) 的函数表达式； （3）问轿车比货车早多少时间到达乙地？
第 22 题 ·solution
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如图，将矩形纸片 ABCDA B C D 折叠，使点 BB 与点 DD 重合，点 AA 落在点 PP 处，折痕为 EFE F 。
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（1）求证：△PDE≅△CDF\triangle P D E \cong \triangle C D F ； （2）若 CD=4 cm,EF=5 cmC D=4 \mathrm{~cm}, E F=5 \mathrm{~cm} ，求 BCB C 的长．
第 23 题 ·solution
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如图，已知点 M(x1,y1),N(x2,y2)M\left(x_{1}, y_{1}\right), N\left(x_{2}, y_{2}\right) 在二次函数 y=a(x−2)2−1(a>0)y=a(x-2)^{2}-1(a>0) 的图像上，且 x2−x1=3x_{2}-x_{1}=3 。
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（1）若二次函数的图像经过点 (3,1)(3,1) ． ①求这个二次函数的表达式； ②若 y1=y2y_{1}=y_{2} ，求顶点到 MNM N 的距离； （2）当 x1≤x≤x2x_{1} \leq x \leq x_{2} 时，二次函数的最大值与最小值的差为 1 ，点 M,NM, N 在对称轴的异侧，求 aa 的取值范围．
第 24 题 ·solution
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如图，以 ABA B 为直径的 ⊙O\odot O 与 AHA H 相切于点 AA ，点 CC 在 ABA B 左侧圆弧上，弦 CD⊥ABC D \perp A B 交 ⊙O\odot O 于点 DD ，连接 AC,ADA C, A D ．点 AA 关于 C D 的对称点为 E \text ，直线 } C E 交 \odot O 于点 FF ，交 AHA H 于点 GG ．
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（1）求证：∠CAG=∠AGC\angle C A G=\angle A G C ； （2）当点 EE 在 ABA B 上，连接 AFA F 交 CDC D 于点 PP ，若 EFCE=25\frac{E F}{C E}=\frac{2}{5} ，求 DPCP\frac{D P}{C P} 的值； （3）当点 EE 在射线 ABA B 上，AB=2A B=2 ，以点 A,C,O,FA, C, O, F 为顶点的四边形中有一组对边平行时，求 AEA E 的长．

— 卷子结束 —