如图，以 AB 为直径的 ⊙O 与 AH 相切于点 A ，点 C 在 AB 左侧圆弧上，弦 CD⊥AB 交 ⊙O 于点 D ，连接 AC,AD ．点 A 关于 C D 的对称点为 E \text ，直线 } C E 交 \odot O 于点 F ，交 AH 于点 G ．（1）求证：∠CAG=∠AGC ；
（2）当点 E 在 AB 上，连接 AF 交 CD 于点 P ，若 CEEF=52 ，求 CPDP 的值；
（3）当点 E 在射线 AB 上，AB=2 ，以点 A,C,O,F 为顶点的四边形中有一组对边平行时，求 AE 的长．
