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第 23 题
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（2024•浙江）已知二次函数
y
=
x
2
+
b
x
+
c
y=x^{2}+b x+c
y
=
x
2
+
b
x
+
c
（
b
,
c
b, c
b
,
c
为常数）的图象经过点
A
(
−
2
,
5
)
A(-2,5)
A
(
−
2
,
5
)
，对称轴为直线
x
=
−
1
2
x=-\frac{1}{2}
x
=
−
2
1
． （1）求二次函数的表达式； （2）若点
B
(
1
,
7
)
B(1,7)
B
(
1
,
7
)
向上平移 2 个单位长度，向左平移
m
(
m
>
0
)
m(m>0)
m
(
m
>
0
)
个单位长度后，恰好落在
y
=
x
2
+
b
x
+
c
y=x^{2}+b x+c
y
=
x
2
+
b
x
+
c
的图象上，求
m
m
m
的值； （3）当
−
2
≤
x
≤
n
-2 \leq x \leq n
−
2
≤
x
≤
n
时，二次函数
y
=
x
2
+
b
x
+
c
y=x^{2}+b x+c
y
=
x
2
+
b
x
+
c
的最大值与最小值的差为
9
4
\frac{9}{4}
4
9
，求
n
n
n
的取值范围．
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