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第 24 题
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(2024•浙江)如图,在圆内接四边形
A
B
C
D
A B C D
A
B
C
D
中,
A
D
<
A
C
,
∠
A
D
C
<
∠
B
A
D
A D<A C, ~ \angle A D C<\angle B A D
A
D
<
A
C
,
∠
A
D
C
<
∠
B
A
D
,延长
A
D
A D
A
D
至点
E
E
E
,使
A
E
=
A
C
A E=A C
A
E
=
A
C
,延长
B
A
B A
B
A
至点
F
F
F
,连结
E
F
E F
E
F
,使
∠
A
F
E
=
∠
A
D
C
\angle A F E=\angle A D C
∠
A
F
E
=
∠
A
D
C
.
(1)若
∠
A
F
E
=
60
∘
\angle A F E=60^{\circ}
∠
A
F
E
=
6
0
∘
,
C
D
C D
C
D
为直径,求
∠
A
B
D
\angle A B D
∠
A
B
D
的度数. (2)求证:①
E
F
∥
B
C
E F \| B C
E
F
∥
B
C
; ②
E
F
=
B
D
E F=B D
E
F
=
B
D
.
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