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第 24 题
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如图 1．在正方形
A
B
C
D
A B C D
A
B
C
D
中，点
F
,
H
F, H
F
,
H
分别在边
A
D
,
A
B
A D, A B
A
D
,
A
B
上，连结
A
C
,
F
H
A C, F H
A
C
,
F
H
交于点
E
E
E
，已知
C
F
=
C
H
C F=C H
C
F
=
C
H
图1
图2
图3
（1）线段
A
C
A C
A
C
与
F
H
F H
F
H
垂直吗？请说明理由． （2）如图 2，过点
A
,
H
,
F
A, H, F
A
,
H
,
F
的圆交
C
F
C F
C
F
于点
P
P
P
，连结
P
H
P H
P
H
交
A
C
A C
A
C
于点
K
K
K
．求证：
K
H
C
H
=
A
K
A
C
\frac{K H}{C H}=\frac{A K}{A C}
C
H
K
H
=
A
C
A
K
． （3）如图 3，在（2）的条件下，当点
K
K
K
是线段
A
C
A C
A
C
的中点时，求
C
P
P
F
\frac{C P}{P F}
P
F
C
P
的值．
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