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第 22 题
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如图1，正五边形 A B C D E 内接于
⊙
\odot
⊙
，阅读以下作图过程，并回答下列问题，作法：如图2，（1）作直
径
A
F
A F
A
F
；（2）以
F
F
F
为圆心，
F
O
F O
F
O
为半径作圆弧，与०
O 交于点 M, N \text ；（3）连接 } A M, M N, N A
．
图1
图2
（1）求
∠
A
B
C
\angle A B C
∠
A
B
C
的度数． （2）
△
A
M
N
\triangle A M N
△
A
M
N
是正三角形吗？请说明理由． （3）从点
A
A
A
开始，以 D N 长为半径，在
⊙
O
\odot ~O
⊙
O
上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正
n
n
n
边形，求
n
n
n
的值。
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