第 23 题 · 2022年浙江省金华市中考数学试卷(解析版)

第 23 题solution⚡ 动态版

＂八婺＂菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：（1）统计售价与需求量的数据，通过描点（图1），发现该蔬菜需求量

y_{1}

（吨）关于售价

x

（元／千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为

y_{1}=a x^{2}+c

，部分对应值如表：

需求量

y_{1}

（吨）

．．．

7.75

7.2

6.55

5.8

⋯

（2）该蔬菜供给量

y_{2}

（吨）关于售价

x

（元／千克）的函数表达式为

y_{2}=x-1

，函数图象见图1．（3）

1 \sim 7

月份该蔬菜售价

X_{1}

（元／千克），成本

X_{2}

（元／千克）关于月份

t

的函数表达式分别为

X_{1}=\frac{1}{2} t+2

，

x_{2}=\frac{1}{4} t^{2}-\frac{3}{2} t+3

，函数图象见图 2.

图1

图2请解答下列问题：（1）求

a, c

的值．（2）根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由．（3）求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润。

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