如图，在菱形 ABCD 中，AB=10,sinB=53 ，点 E 从点 B 出发沿折线 B−C−D 向终点 D 运动．过点 E 作点 E 所在的边（ B C 或 CD ）的垂线，交菱形其它的边于点 F ，在 E F 的右侧作矩形 EFGH ．图1图2（备用）
（1）如图 1，点 G 在 AC 上．求证：FA=FG ．
（2）若 EF=FG ，当 EF 过 AC 中点时，求 AG 的长．
（3）已知 FG=8 ，设点 E 的运动路程为 s 。当 s 满足什么条件时，以 G,C,H 为顶点的三角形与 △BEF相似（包括全等）？
