第 24 题solution⚡ 动态版
如图1,灌溉车沿着平行于绿化带底部边线 ll 的方向行驶,为绿化带浇水。喷水口 HH 离地坚直高度为 hh (单位:m)。如图 2,可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象;把绿化带横截面抽象为矩形 DEFGD E F G ,其水平宽度 DE=3 mD E=3 \mathrm{~m} ,竖直高度为 EFE F 的长.下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到,上边缘抛物线最高点 A\mathrm{A} 离喷水口的水平距离为 2 m ,高出喷水口 0.5 m ,灌溉车到 ll 的距离 ODO Ddd(单位:m\mathrm{m} ).
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图1
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图2(1)若 h=1.5,EF=0.5 mh=1.5, E F=0.5 \mathrm{~m} ; ①求上边缘抛物线的函数解析式,并求喷出水的最大射程 OCO C ; ②求下边缘抛物线与 XX 轴的正半轴交点 BB 的坐标; ③要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带,求 dd 的取值范围; (2)若 EF=1 mE F=1 \mathrm{~m} .要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带,请直接写出 hh 的最小值。
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