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第 10 题
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在每个小正方形的边长为 1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在
6
×
6
6 \times 6
6
×
6
的正方形网格图形
A
B
C
D
A B C D
A
B
C
D
中，
M
,
N
M, N
M
,
N
分别是
A
B
,
B
C
A B, B C
A
B
,
B
C
上的格点，
B
M
=
4
,
B
N
=
2
B M=4, B N=2
B
M
=
4
,
B
N
=
2
．若点
P
P
P
是这个网格图形中的格点，连接
P
M
,
P
N
P M, P N
P
M
,
P
N
，则所有满足
∠
M
P
N
=
45
∘
\angle M P N=45^{\circ}
∠
M
P
N
=
4
5
∘
的
△
P
M
N
\triangle P M N
△
P
M
N
中，边
P
M
P M
P
M
的长的最大值是（）
A.
4
2
4 \sqrt{2}
4
2
B.
6
C.
2
10
2 \sqrt{10}
2
10
D.
3
5
3 \sqrt{5}
3
5
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