2023 年浙江省嘉兴舟山市中考数学试卷(解析版)

数学 · 中考 · 上传于 2026-05-25

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第 1 题 ·选择题
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-8 的立方根是
  1. A±2\pm 2
  2. B2
  3. C-2
  4. D不存在
第 2 题 ·选择题
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如图的几何体由 3 个同样大小的正方体搭成,它的俯视图是
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主视方向
  1. A
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  2. B
    mp_0256042cc2.jpg
  3. C
    mp_312ea59d89.jpg
  4. D
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第 3 题 ·选择题
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在下面的调查中,最适合用全面调查的是
  1. A了解一批节能灯管的使用寿命
  2. B了解某校 803 班学生的视力情况
  3. C了解某省初中生每周上网时长情况
  4. D了解京杭大运河中鱼的种类
第 4 题 ·选择题
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美术老师写的下列四个字中,为轴对称图形的是
  1. A1212\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}
  2. Bπ/2\pi / 2
  3. C11\frac{1}{1}
  4. D
    mp_e9d17a9b3e.jpg
第 5 题 ·选择题
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如图,在直角坐标系中,ABC\triangle A B C 的三个顶点分别为 A(1,2),B(2,1),C(3,2)A(1,2), B(2,1), C(3,2) ,现以原点 OO 为位似中心,
mp_9871acee34.jpg
mp_e0bb0a52c0.jpg
  1. A(2,4)(2,4)
  2. B(4,2)(4,2)
  3. C(6,4)(6,4)
  4. D(5,4)(5,4)
第 6 题 ·选择题
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下面四个数中,比1小的正无理数是( )
  1. A63\frac{\sqrt{6}}{3}
  2. B33-\frac{\sqrt{3}}{3}
  3. C13\frac{1}{3}
  4. Dπ3\frac{\pi}{3}
第 7 题 ·选择题
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7 如图,已知矩形纸片 ABCDA B C D ,其中 AB=3,BC=4A B=3, B C=4 ,现将纸片进行如下操作: 第一步,如图(1)将纸片对折,使 A B 与 D C 重合,折痕为 EFE F ,展开后如图(2);第二步,再将图(2)中的纸片沿对角线 BDB D 折叠,展开后如图(3);第三步,将图(3)中的纸片沿过点 EE 的直线折叠,使点 C落在对角线BDC 落在对角线 B D 上的点 H 处,如图(4).则 DHD H 的长为( )
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  1. A32\frac{3}{2}
  2. B85\frac{8}{5}
  3. C53\frac{5}{3}
  4. D95\frac{9}{5}
第 8 题 ·选择题
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已知点 A(2,y1),B(1,y2),C(1,y3)A\left(-2, y_{1}\right), B\left(-1, y_{2}\right), C\left(1, y_{3}\right) 均在反比例函数 y=3xy=\frac{3}{x} 的图象上,则 y1,y2,y3y_{1}, y_{2}, y_{3} 的大小关系是(
  1. Ay1<y2<y3y_{1}<y_{2}<y_{3}
  2. By2<y1<y3y_{2}<y_{1}<y_{3}
  3. Cy3<y1<y2y_{3}<y_{1}<y_{2}
  4. Dy3<y2<y1y_{3}<y_{2}<y_{1}
第 9 题 ·选择题
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如图,点 P 是 ABC的重心,点D\triangle A B C 的重心,点 D 是边 AC的中点,PEACBC于点E,DFBCEPA C 的中点, P E\left\|A C 交 B C 于点 E, D F\right\| B C 交 E P 于点 FF ,若四边形 CDFEC D F E 的面积为 6 ,则 ABC\triangle A B C 的面积为( )
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  1. A12
  2. B14
  3. C18
  4. D24
第 10 题 ·选择题
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下图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图,现向水槽匀速注水,下列图象中能大致反映水槽中水的深度 (y)(y) 与注水时间 (x)(x) 关系的是( )
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  1. A
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  2. B
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  3. C
    mp_dd35659e84.jpg
  4. D
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第 11 题 ·填空题
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2023=|-2023|= ____\_\_\_\_
第 12 题 ·填空题
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一个多项式,把它因式分解后有一个因式为 (x+1) ,请你写出一个符合条件的多项式: ____\_\_\_\_
第 13 题 ·填空题
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现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片,卡片除正面图案不同外,其余均相同,将三张卡片正面向下洗匀,从中随机抽取一张卡片,则抽出的卡片图案是琮琮的概率是 ____\_\_\_\_
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琮琮
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宸宸
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莲莲
第 14 题 ·填空题
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如图,点 A 是 O\odot O 外一点,AB,ACA B, A C 分别与 O\odot O 相切于点 B,CB, C ,点 DDBDCB D C 上,已知 A=50\angle A=50^{\circ} ,则 D\angle D 的度数是 ____\_\_\_\_
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第 15 题 ·填空题
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我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题:一只公鸡值 5 钱,一只母鸡值 3 钱, 3 只小鸡值 1 钱,现花 100 钱买了 100 只鸡.若公鸡有 8 只,设母鸡有 x 只,小鸡有 y 只,可列方程组为 ____\_\_\_\_
第 16 题 ·填空题
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一副三角板 ABCDEFA B C 和 D E F 中,C=D=90,B=30,E=45,BC=EF=12\angle C=\angle D=90^{\circ}, \angle B=30^{\circ}, \angle E=45^{\circ}, B C=E F=12 .将它们叠合在一起,边 B C 与 EFE F 重合,C D 与 ABA B 相交于点 GG(如图 1),此时线段 C G 的长是 ____\_\_\_\_ ,现将 DEF绕点C(F)按顺时针方向旋转(如图2),边EF\triangle \mathrm{DE} F 绕点 C(F) 按顺时针方向旋转(如图 2),边 E FA B 相交于点 H \text ,连结 D H \text { ,在旋转 }\circ \text { 到 }} 60^{\circ} 的过程中,线段 DHD H 扫过的面积是 ____\_\_\_\_
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图1
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图2
第 17 题 ·solution
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(1)解不等式: 2x3>x+12 x-3>x+1 . (2)已知 a2+3ab=5a^{2}+3 a b=5 ,求 (a+b)(a+2b)2b2(a+b)(a+2 b)-2 b^{2} 的值.
第 18 题 ·填空题
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小丁和小迪分别解方程 xx2x32x=1\frac{x}{x-2}-\frac{x-3}{2-x}=1 过程如下:
解:去分母,得 x(x3)=x2x-(x-3)=x-2解:去分母,得 x+(x-3)=1
合并同类项,得 3=x23=x-2合并同类项得 2x3=12 x-3=1
解得 x=5x=5解得 x=2x=2
∴ 原方程的解是 x=5x=5经检验,x=2x=2 是方程的增根,原方程无解
你认为小丁和小迪的解法是否正确?若正确,请在框内打" ";若错误,请在框内打"×\times",并写出你的解答过程.
第 19 题 ·solution
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如图,在菱形 ABCD,AEBCA B C D 中 , A E \perp B C 于点 E,AFCD于点FE, A F \perp C D 于点 F ,连接 EFE F
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(1)求证:AE=AFA E=A F ; (2)若 B=60\angle B=60^{\circ} ,求 AEF\angle A E F 的度数.
第 20 题 ·solution
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观察下面的等式: 3212=8×1,5232=8×2,7252=8×3,9272=8×4,3^{2}-1^{2}=8 \times 1,5^{2}-3^{2}=8 \times 2,7^{2}-5^{2}=8 \times 3,9^{2}-7^{2}=8 \times 4, \cdots (1)写出 19217219^{2}-17^{2} 的结果. (2)按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含 nn 的等式表示,nn 为正整数) (3)请运用有关知识,推理说明这个结论是正确的。
第 21 题 ·solution
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小明的爸爸准备购买一辆新能源汽车。在爸爸的预算范围内,小明收集了 A,B,CA, B, C 三款汽车在 2022 年 9月至2023年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据,统计如下:2022年9月至2023年3月 A B C三款新能源汽车月销售量统计图
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三款新能源汽车网友评分数据统计图2022年9月至2023年3月 A B C
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(1)数据分析: (1)求 BB 款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数; (2)若将车辆的外观造型,舒适程度、操控性能,售后服务等四项评分数据按 2:3:3:22: 3: 3: 2 的比例统计,求 AA 款新能原汽车四项评分数据的平均数. (2)合理建议: 请按你认为的各项"重要程度"设计四项评分数据的比例,并结合销售量,以此为依据建议小明的爸爸购买哪款汽车?说说你的理由.
第 22 题 ·solution
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图1是某住宅单元楼的人脸识别系统(整个头部需在摄像头视角围内才能被识别),其示意图如图2,摄像头 A\mathrm{A} 的仰角、俯角均为 55^{\circ} ,摄像头高度 OA=160 cmO A=160 \mathrm{~cm} ,识别的最远水平距离 OB=150 cmO B=150 \mathrm{~cm}
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图1
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图2
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图3(1)身高 208 cm 的小杜,头部高度为 26 cm ,他站在离摄像头水平距离 130 cm 的点 CC 处,请问小杜最少需要下蹲多少厘米才能被识别.
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像头的仰角、俯角都调整为 2020^{\circ}(如图3),此时小若能被识别吗?请计算说明。(精确到 0.1 cm ,参考数据 sin150.26,cos150.97,tan150.27,sin200.34,cos200.94,tan200.36\sin 15^{\circ} \approx 0.26, \cos 15^{\circ} \approx 0.97, \tan 15^{\circ} \approx 0.27, \sin 20^{\circ} \approx 0.34, \cos 20^{\circ} \approx 0.94, \tan 20^{\circ} \approx 0.36
第 23 题 ·solution
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在二次函数 y=x22tx+3(t>0)y=x^{2}-2 t x+3(t>0) 中, (1)若它的图象过点 (2,1) ,则 tt 的值为多少? (2)当 0x30 \leq x \leq 3 时,yy 的最小值为 -2 ,求出 tt 的值: (3)如果 A(m2,a),B(4,b),C(m,a)A(m-2, a), B(4, b), C(m, a) 都在这个二次函数的图象上,且 a<b<3a<b<3 ,求 mm 的取值范围.
第 24 题 ·solution
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已知,ABA B 是半径为 1 的 O\odot O 的弦,O\odot O 的另一条弦 CDC D 满足 CD=ABC D=A B ,且 CDABC D \perp A B 于点 HH(其中点 HH 在圆内,且 AH>BH,CH>DHA H>B H, C H>D H ).
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(1)在图1中用尺规作出弦 CDC D 与点 HH(不写作法,保留作图痕迹)。 (2)连结 ADA D ,猜想,当弦 ABA B 的长度发生变化时,线段 ADA D 的长度是否变化?若发生变化,说明理由:若不变,求出 ADA D 的长度; (3)如图 2,延长 AHA H 至点 FF ,使得 HF=AHH F=A H ,连结 CF, HCFC F, ~ \angle H C F 的平分线 CPC PAD的延长线于点PA D 的延长线于点 P ,点 MMAPA P 的中点,连结 HMH M ,若 PD=12ADP D=\frac{1}{2} A D 。求证:MHCPM H \perp C P

— 卷子结束 —