第 20 题 · 2023 年浙江省嘉兴舟山市中考数学试卷(解析版)

第 20 题solution

观察下面的等式：

3^{2}-1^{2}=8 \times 1,5^{2}-3^{2}=8 \times 2,7^{2}-5^{2}=8 \times 3,9^{2}-7^{2}=8 \times 4, \cdots

（1）写出

19^{2}-17^{2}

的结果．（2）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含

n

的等式表示，

n

为正整数）（3）请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的。

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