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2020年浙江省温州市中考数学试卷(解析版)

数学 · 中考 · 上传于 2026-05-29

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第 1 题 ·选择题
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数 1,0,−23,−21,0,-\frac{2}{3},-2 中最大的是（ ）
  1. A1
  2. B0
  3. C−23-\frac{2}{3}
  4. D-2 【1 题答案】
第 2 题 ·选择题
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原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了 1700000 年误差不超过1秒。数据1700000用科学记数法表示（ ）
  1. A17×10517 \times 10^{5}
  2. B1.7×1061.7 \times 10^{6}
  3. C0.17×1070.17 \times 10^{7}
  4. D1.7×1071.7 \times 10^{7} 【2 题答案】
第 3 题 ·选择题
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某物体如图所示，它的主视图是
mp_0b7694da66.jpg
主视方向
  1. A
    mp_dc2045007e.jpg
  2. B
    mp_b115c458ed.jpg
  3. C
    mp_8f56d7f8b1.jpg
  4. D【3 题答案】
    mp_51a97af14d.jpg
第 4 题 ·选择题
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一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 4 个白球， 2 个红球， 1 个黄球。从布袋里任意摸出 1 个球，是红球的概率为
  1. A47\frac{4}{7}
  2. B37\frac{3}{7}
  3. C27\frac{2}{7}
  4. D17\frac{1}{7} 【4 题答案】
第 5 题 ·选择题
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如图，在 △ABC\triangle \mathrm{ABC} 中，∠A=40∘,AB=AC\angle \mathrm{A}=40^{\circ}, \mathrm{AB}=\mathrm{AC} ，点 D 在 AC 边上，以 CB ， CD 为边作 □BCDE\square \mathrm{BCDE} ，则 ∠E\angle \mathrm{E} 的度数为（ ）
mp_623a08676d.jpg
  1. A40∘40^{\circ}
  2. B50∘50^{\circ}
  3. C60∘60^{\circ}
  4. D70∘70^{\circ} 【5 题答案】
第 6 题 ·选择题
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山茶花是温州市的市花，品种多样，＂金心大红＂是其中的一种．某兴趣小组对 30 株＂金心大红＂的花径进行测量、记录，统计如下表。
花径 (cm)(\mathrm{cm})6.56.66.76.8
这批＂金心大红＂花径的众数为（ ）
  1. A6.5 cm
  2. B6.6 cm
  3. C6.7 cm
  4. D6.8 cm 【6 题答案】
第 7 题 ·选择题
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如图，菱形 OABC 的顶点 A,B,C\mathrm{A}, \mathrm{B}, \mathrm{C} 在 ⊙O\odot \mathrm{O} 上，过点 B 作 ⊙O\odot \mathrm{O} 的切线交 OA 的延长线于点 D ．若 ⊙O\odot \mathrm{O} 的半径为 1 ，则 BD 的长为
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  1. A1
  2. B2
  3. C2\sqrt{2}
  4. D3\sqrt{3} 【7 题答案】
第 8 题 ·选择题
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如图，在离铁塔 150 米的 A 处，用测倾仪测得塔顶的仰角为 α\alpha ，测倾仪高 AD 为 1.5 米，则铁塔的高 BC 为（ ）
mp_b996e5f728.jpg
  1. A(1.5+150tan⁡α)(1.5+150 \tan \alpha) 米
  2. B(1.5+150tan⁡α)\left(1.5+\frac{150}{\tan \alpha}\right) 米
  3. C(1.5+150sin⁡α)(1.5+150 \sin \alpha) 米
  4. D(1.5+150sin⁡α)\left(1.5+\frac{150}{\sin \alpha}\right) 米 【8 题答案】
第 9 题 ·选择题
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已知 (−3,y1),(−2,y2),(1,y3)\left(-3, y_{1}\right),\left(-2, y_{2}\right),\left(1, y_{3}\right) 是抛物线 y=−3x2−12x+my=-3 x^{2}-12 x+m 上的点，则（ ）
  1. Ay3<y2<y1y_{3}<y_{2}<y_{1}
  2. By3<y1<y2y_{3}<y_{1}<y_{2}
  3. Cy2<y3<y1y_{2}<y_{3}<y_{1}
  4. Dy1<y3<y2y_{1}<y_{3}<y_{2} 【9 题答案】
第 10 题 ·选择题
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如图，在 Rt △ABC\triangle A B C 中，∠ACB=90∘\angle A C B=90^{\circ} ，以其三边为边向外作正方形，过点 CC 作 CR⊥FGC R \perp F G 于点 RR ，再过点 C作 PQ⊥CRP Q \perp C R 分别交边 DE,BHD E, B H 于点 P,QP, Q 。若 QH=2PE,PQ=15Q H=2 P E, P Q=15 ，则 CRC R 的长为（）
mp_962ddfde20.jpg
  1. A14
  2. B15
  3. C838 \sqrt{3}
  4. D656 \sqrt{5} 【10题答案】
第 11 题 ·填空题
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分解因式 ：x2−25=x^{2}-25= ____\_\_\_\_ ．【11题答案】
第 12 题 ·填空题
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不等式组 {x−3<0x+42≥1 的解集为 \left\{\begin{array}{l}x-3<0 \\ \frac{x+4}{2} \geq 1 \text { 的解集为 }\end{array}\right. ____\_\_\_\_ ．【12 题答案】
第 13 题 ·填空题
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若扇形的圆心角为 45∘45^{\circ} ，半径为 3 ，则该扇形的弧长为 ____\_\_\_\_。【13题答案】
第 14 题 ·填空题
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某养猪场对 200 头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在 77.5 kg 及以上的生猪有 ____\_\_\_\_头。
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【14题答案】
第 15 题 ·填空题
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点 P,Q,R\mathrm{P}, \mathrm{Q}, \mathrm{R} 在反比例函数 y=kxy=\frac{k}{x}（常数 k>0,x>0k>0, x>0 ）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作 xx 轴、 yy 轴的平行线。图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为 S1,  S2,  S3\mathrm{S}_{1}, ~ \mathrm{~S}_{2}, ~ \mathrm{~S}_{3} 。若 OE=ED=DC,  S1+S3=27\mathrm{OE}=\mathrm{ED}=\mathrm{DC}, ~ \mathrm{~S}_{1}+\mathrm{S}_{3}=27 ，则 S2\mathrm{S}_{2} 的值为 ____\_\_\_\_。
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【15 题答案】
第 16 题 ·填空题
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如图，在河对岸有一矩形场地 ABCD ，为了估测场地大小，在笔直的河岸 ll 上依次取点 E,F,N\mathrm{E}, \mathrm{F}, \mathrm{N} ，使 AE⊥l,BF⊥l\mathrm{AE} \perp l, \mathrm{BF} \perp l ，点 N,A,B\mathrm{N}, \mathrm{A}, \mathrm{B} 在同一直线上．在 F 点观测 A 点后，沿 FN 方向走到 M 点，观测 C 点发现 ∠1=∠2\angle 1 =\angle 2 ．测得 EF=15\mathrm{EF}=15 米， FM=2\mathrm{FM}=2 米， MN=8\mathrm{MN}=8 米，∠ANE=45∘\angle \mathrm{ANE}=45^{\circ} ，则场地的边 AB 为 ____\_\_\_\_米， BC 为 ____\_\_\_\_ ＿米。
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【16题答案】
第 17 题 ·solution
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（1）计算：4−∣−2∣+(6)0−(−1)\sqrt{4}-|-2|+(\sqrt{6})^{0}-(-1) ； （2）化简：(x−1)2−x(x+7)(x-1)^{2}-x(x+7) ．【17 题答案】
第 18 题 ·solution
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如图，在 △ABC\triangle A B C 和 △DCE\triangle D C E 中，AC=DE, ∠B=∠DCE=90∘A C=D E, ~ \angle B=\angle D C E=90^{\circ} ，点 A,C,DA, C, D 依次在同一直线上，且 AB∥DE\mathrm{AB} \| \mathrm{DE} ． （1）求证：△ABC≅△DCE\triangle \mathrm{ABC} \cong \triangle \mathrm{DCE} ； （2）连结 AE ，当 BC=5,AC=12\mathrm{BC}=5, \mathrm{AC}=12 时，求 AE 的长．
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【18 题答案】
第 19 题 ·solution
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A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示。 （1）要评价这两家酒店 7∼127 \sim 12 月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量； （2）已知 A ， B 两家酒店 7∼127 \sim 12 月的月盈利的方差分别为 1.073 （平方万元）， 0.54 （平方万元）．根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．A,BA, B 两酒店7～12月的月盈利折线统计图
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【19题答案】
第 20 题 ·solution
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如图，在 6×46 \times 4 的方格纸 ABCD 中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点 A，B，C，D 重合。 （1）在图1中画格点线段 EF,GH\mathrm{EF}, \mathrm{GH} 各一条，使点 E,F,G,H\mathrm{E}, \mathrm{F}, \mathrm{G}, \mathrm{H} 分别落在边 AB,BC,CD,DA\mathrm{AB}, \mathrm{BC}, \mathrm{CD}, \mathrm{DA} 上，且 EF =GH, EF=\mathrm{GH}, ~ \mathrm{EF} 不平行 GH ； （2）在图2中画格点线段 MN,PQM N, P Q 各一条，使点 M,N,P,QM, N, P, Q 分别落在边 AB, BC, CD, DAA B, ~ B C, ~ C D, ~ D A 上，且 PQ=5MN\mathrm{PQ}=\sqrt{5} \mathrm{MN}.
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【20题答案】
第 21 题 ·solution
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已知抛物线 y=ax2+bx+1y=a x^{2}+b x+1 经过点（1，－2），（－2，13）． （1）求 a,ba, b 的值； （2）若 (5,y1),(m,y2)\left(5, y_{1}\right),\left(m, y_{2}\right) 是抛物线上不同的两点，且 y2=12−y1y_{2}=12-y_{1} ，求 mm 的值． 【21题答案】
第 22 题 ·solution
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如图，C,DC, D 为 0O0 O 上两点，且在直径 ABA B 两侧，连结 CDC D 交 ABA B 于点 E,GE, G 是 ACA C 上一点，∠ADC=∠G\angle A D C= \angle \mathrm{G} ． （1）求证：∠1=∠2\angle 1=\angle 2 ； （2）点 C 关于 DG 的对称点为 F ，连结 CF ，当点 F 落在直径 AB 上时， CF=10,tan⁡∠1=25\mathrm{CF}=10, \tan \angle 1=\frac{2}{5} ，求 ⊙O\odot \mathrm{O} 的半径。
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【22题答案】
第 23 题 ·solution
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某经销商 3 月份用 18000 元购进一批 T 恤衫售完后， 4 月份用 39000 元购进单批相同的 T 恤衫，数量是 3 月份的 2 倍，但每件进价涨了 10 元。 （1）4月份进了这批 T 恤衫多少件？ （2）4月份，经销商将这批 T 恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价 180 元。甲店按标价卖出 aa 件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出 aa 件，然后将 bb 件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同。 ①用含 aa 的代数式表示 bb ； ②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．【23题答案】
第 24 题 ·solution
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如图，在四边形 ABCD 中，∠A=∠C=90∘,DE,BF\angle \mathrm{A}=\angle \mathrm{C}=90^{\circ}, \mathrm{DE}, \mathrm{BF} 分别平分 ∠ADC,∠ABC\angle \mathrm{ADC}, \angle \mathrm{ABC} ，并交线段 AB,CD\mathrm{AB}, \mathrm{CD} 于点 E,FE, F（点 E,BE, B 不重合）。在线段 BFB F 上取点 M,NM, N（点 MM 在 BNB N 之间），使 BM=2FNB M=2 F N ．当点 PP 从点 DD匀速运动到点 E 时，点 Q 恰好从点 M 匀速运动到点 N ．记 QN=x,PD=y\mathrm{QN}=x, \mathrm{PD}=y ，已知 y=−65x+12y=-\frac{6}{5} x+12 ，当 QBF 中点时，y=245y=\frac{24}{5} ． （1）判断 DE 与 BF 的位置关系，并说明理由； （2）求 DE,BF\mathrm{DE}, \mathrm{BF} 的长； （3）若 AD=6\mathrm{AD}=6 。（1）当 DP=DF\mathrm{DP}=\mathrm{DF} 时，通过计算比较 BE 与 BQ 的大小关系；（2）连结 PQ ，当 PQ 所在直线经过四边形 ABCD 的一个顶点时，求所有满足条件的 xx 的值．
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【24 题答案】

— 卷子结束 —