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第 21 题solution⚡ 动态版
某综合实践研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角，利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图1所示．
mp_5c279ccc60.jpg
图1
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图2
mp_7458d9a1c8.jpg
图3（1）如图 2，在 P 点观察所测物体最高点 CC ，当量角器零刻度线上 A,BA, B 两点均在视线 P C 上时，测得视线与铅垂线所夹的锐角为 α\alpha ，设仰角为 β\beta ，请直接用含 \alpha 的代数式示 β\beta ． （2）如图 3，为了测量广场上空气球 AA 离地面的高度，该小组利用自制简易测角仪在点 B,CB, C 分别测得气球 A 的仰角 ∠ABD\angle A B D 为 37∘,∠ACD37^{\circ}, \angle A C D 为 45∘45^{\circ} ，地面上点 B,C,DB, C, D 在同一水平直线上，BC=20 mB C=20 \mathrm{~m} ，求气球 A 离地面的高度 ADA D 。（参考数据 ： sin⁡37∘≈0.60,cos⁡37∘≈0.80,tan⁡37∘≈0.75\sin 37^{\circ} \approx 0.60, \cos 37^{\circ} \approx 0.80, \tan 37^{\circ} \approx 0.75 ）
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