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第 21 题
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如图，在 Rt
△
A
B
C
\triangle A B C
△
A
B
C
中，
∠
A
C
B
=
90
∘
\angle A C B=90^{\circ}
∠
A
C
B
=
9
0
∘
，点
O
O
O
在边
A
C
A C
A
C
上，以点
O
O
O
为圆心，
O
C
O C
O
C
为半径的半圆与斜边
A
B
A B
A
B
相切于点
D
D
D
，交
O
A
O A
O
A
于点
E
E
E
，连结
O
B
O B
O
B
。
（1）求证：
B
D
=
B
C
B D=B C
B
D
=
B
C
． （2）已知
O
C
=
1
,
∠
A
=
30
∘
O C=1, \angle A=30^{\circ}
O
C
=
1
,
∠
A
=
3
0
∘
，求
A
B
A B
A
B
的长．
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