【特例感知】
（1）如图 1，在正方形 ABCD 中，点 P 在边 AB 的延长线上，连接 PD ，过点 D 作 DM⊥PD ，交 BC的延长线于点 M ．求证 ：△DAP≅△DCM ．变式求异】（2）如图 2，在 Rt △ABC 中，∠ABC=90∘ ，点 D 在边 AB 上，过点 D 作 DQ⊥AB ，交 AC 于点 Q ，点 P 在边 AB 的延长线上，连接 PQ ，过点 Q 作 QM⊥PQ ，交射线 BC 于点 M ．已知 BC=8,AC=10 ，
AD=2DB ，求 QMPQ 的值．
【拓展应用】
（3）如图 3，在 Rt △ABC 中，∠BAC=90∘ ，点 P 在边 AB 延长线上，点 Q 在边 AC 上（不与点 A ， C 重合），连接 PQ ，以 Q 为顶点作 ∠PQM=∠PBC,∠PQM 的边 QM 交射线 BC 于点 M ．若 AC=mAB,CQ=nAC（ m,n 是常数），求 QMPQ 的值（用含 m,n 的代数式表示）．图1图2图3
