如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=x2−4x+c 的图象与 y 轴的交点坐标为 (0,5) ，图象的顶点为 M 。矩形 ABCD 的顶点 D 与原点 O 重合，顶点 A,C 分别在 x 轴，y 轴上，顶点 B 的坐标为 (1,5) ．图1图2备用图（1）求 c 的值及顶点 M 的坐标，
（2）如图 2，将矩形 ABCD 沿 x 轴正方向平移 t 个单位 (0<t<3) 得到对应的矩形 A′B′C′D′ 。已知边
C′D′,A′B′ 分别与函数 y=x2−4x+C 的图象交于点 P,Q ，连接 PQ ，过点 P 作 PG⊥A′B′ 于点 G ．
①当 t=2 时，求 QG 的长；
②当点 G 与点 Q 不重合时，是否存在这样的 t ，使得 △PGQ 的面积为 1 ？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由．
