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第 21 题
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如图，在 Rt
△
A
C
B
\triangle A C B
△
A
C
B
中，
∠
A
C
B
=
90
∘
\angle A C B=90^{\circ}
∠
A
C
B
=
9
0
∘
，点
M
M
M
为边
A
B
A B
A
B
的中点，点
E
E
E
在线段
A
M
A M
A
M
上，
E
F
⊥
A
C
E F \perp A C
E
F
⊥
A
C
于点
F
F
F
，连接
C
M
,
C
E
C M, C E
C
M
,
C
E
．已知
∠
A
=
50
∘
,
∠
A
C
E
=
30
∘
\angle A=50^{\circ}, \angle A C E=30^{\circ}
∠
A
=
5
0
∘
,
∠
A
C
E
=
3
0
∘
．
（1）求证：
C
E
=
C
M
C E=C M
C
E
=
C
M
． （2）若
A
B
=
4
A B=4
A
B
=
4
，求线段
F
C
F C
F
C
的长．
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