在正方形 ABCD 中，点 M 是边 AB 的中点，点 E 在线段 AM 上（不与点 A 重合），点 F 在边 BC 上，且 AE=2BF ，连接 EF ，以 EF 为边在正方形 ABCD 内作正方形 EFGH ．图1图2（1）如图 1，若 AB=4 ，当点 E 与点 M 重合时，求正方形 EFGH 的面积，
（2）如图 2，已知直线 HG 分别与边 AD,BC 交于点 I,J ，射线 EH 与射线 AD 交于点 K ．
①求证：EK=2EH ；
②设 ∠AEK=α,△FGJ 和四边形 AEHI 的面积分别为 S1,S2 。求证：S1S2=4sin2α−1 。
