第 22 题 · 2023年浙江省衢州市中考数学试卷(解析版)

第 22 题solution⚡ 动态版

视力表中蕴含着很多数学知识，如：每个＂E＂形图都是正方形结构，同一行的＂E＂是全等图形且对应着同一个视力值，不同的检测距离需要不同的视力表。素材 1 国际通用的视力表以 5 米为检测距离，任选视力表中 7 个视力值

n

，测得对应行的＂

E

＂形图边长

b

（mm），在平面直角坐标系中描点如图1．探究 1 检测距离为 5 米时，归纳

n

与

b

的关系式，并求视力值 1.2 所对应行的＂E＂形图边长。

图1

图2

素材 2 图 2 为视网膜成像示意图，在检测视力时，眼睛能看清最小＂E＂形图所成的角叫做分辨视角

\theta

，视力值

n

与分辨视角

\theta

（分）的对应关系近似满足

n=\frac{1}{\theta}(0.5 \leq \theta \leq 10)

．探究 2 当

n \geq 1.0

时，属于正常视力，根据函数增减性写出对应的分辨视角

\theta

的范围．素材 3 如图 3，当

\theta

确定时，在

A

处用边长为

b_{1}

的 I 号＂

E

＂测得的视力与在

B

处用边长为

b_{2}

的 II 号＂

E

＂测得的视力相同。探究 3 若检测距离为 3 米，求视力值 1.2 所对应行的＂

E

＂形图边长．

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