第 23 题 · 2023年浙江省衢州市中考数学试卷(解析版)

第 23 题solution⚡ 动态版

某龙舟队进行 500 米直道训练，全程分为启航，途中和冲刺三个阶段。图1，图2分别表示启航阶段和途中阶段龙舟划行总路程

s(\mathrm{~m})

与时间

t(\mathrm{~s})

的近似函数图象。启航阶段的函数表达式为

s=k t^{2}(k \neq 0)

；途中阶段匀速划行，函数图象为线段；在冲刺阶段，龙舟先加速后匀速划行，加速期龙舟划行总路程

s(\mathrm{~m})

与时间

t(\mathrm{~s})

的函数表达式为

s=k(t-70)^{2}+h(k \neq 0)

．

图1

图2（1）求出启航阶段

s^{(\mathrm{m})}

关于

t(\mathrm{~s)}

的函数表达式（写出自变量的取值范围），（2）已知途中阶段龙舟速度为

5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}

． ①当

t=90 \mathrm{~s}

时，求出此时龙舟划行总路程， ②在距离终点 125 米处设置计时点，龙舟到达时，

t \leq 85.20 \mathrm{~s}

视为达标，请说明该龙舟队能否达标；（3）冲刺阶段，加速期龙舟用时 1 s 将速度从

5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}

提高到

5.25 \mathrm{~m} / \mathrm{s}

，之后保持匀速划行至终点．求该龙舟队完成训练所需时间（精确到 0.01 s ）。

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