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第 15 题
填空题
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【文化欣赏】
我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载 二项和的乘方
(
a
+
b
)
n
(a+b)^{n}
(
a
+
b
)
n
展开式的系数规律如图所示，其中＂三乘＂对应的展开式：
(
a
+
b
)
4
=
a
4
+
4
a
3
b
+
6
a
2
b
2
+
4
a
b
3
+
b
4
(a+b)^{4}=a^{4}+4 a^{3} b+6 a^{2} b^{2}+4 a b^{3}+b^{4}
(
a
+
b
)
4
=
a
4
+
4
a
3
b
+
6
a
2
b
2
+
4
a
b
3
+
b
4
.
【应用体验】
已知
(
x
+
2
)
4
=
x
4
+
m
x
3
+
24
x
2
+
32
x
+
16
(x+2)^{4}=x^{4}+m x^{3}+24 x^{2}+32 x+16
(
x
+
2
)
4
=
x
4
+
m
x
3
+
24
x
2
+
32
x
+
16
，则
m
m
m
的值为
_
_
_
_
\_\_\_\_
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