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第 23 题
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已知抛物线
y
=
x
2
−
a
x
+
5
y=x^{2}-a x+5
y
=
x
2
−
a
x
+
5
（
a
a
a
为常数）经过点
(
1
,
0
)
(1,0)
(
1
,
0
)
． （1）求
a
a
a
的值． （2）过点
A
(
0
,
t
)
A(0, t)
A
(
0
,
t
)
与
x
x
x
轴平行的直线交抛物线于
B
,
C
B, C
B
,
C
两点，且点
B
B
B
为线段
A
C
A C
A
C
的中点，求
t
t
t
的值． （3）设
m
<
3
<
n
m<3<n
m
<
3
<
n
，抛物线的一段
y
=
x
2
−
a
x
+
5
(
m
≤
x
≤
n
)
y=x^{2}-a x+5(m \leq x \leq n)
y
=
x
2
−
a
x
+
5
(
m
≤
x
≤
n
)
夹在两条均与
x
x
x
轴平行的直线
l
1
,
l
2
l_{1}, l_{2}
l
1
,
l
2
之间．若
直线
l
1
,
l
2
l_{1}, l_{2}
l
1
,
l
2
之间的距离为 16 ，求
n
−
m
n-m
n
−
m
的最大值．
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