如图1为北京冬奥会"雪飞天"滑雪大跳台赛道的横截面示意图。取水平线 OE 为 x 轴,铅垂线 OD 为 y轴,建立平面直角坐标系。运动员以速度 v(m/s) 从 D 点滑出,运动轨迹近似抛物线
y=−ax2+2x+20(a=0) .某运动员 7 次试跳的轨迹如图 2 .在着陆坡 CE 上设置点 K(与 DO 相距 32m) 作为标准点,着陆点在 K 点或超过 K 点视为成绩达标。图1图2图3(1)求线段 C E 的函数表达式(写出 X 的取值范围).
(2)当 a=91 时,着陆点为 P ,求 P 的横坐标并判断成绩是否达标.
(3)在试跳中发现运动轨迹与滑出速度 V 的大小有关,进一步探究,测算得 7 组 a 与 V2 的对应数据,在平面直角坐标系中描点如图3.
(1)猜想 a 关于 v2 的函数类型,求函数表达式,并任选一对对应值验证。
(2)当 v 为多少 m/s 时,运动员的成绩恰能达标(精确到 1m/s )?
(参考数据:3≈1.73,5≈2.24 )