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第 9 题
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如图，在
△
A
B
C
\triangle A B C
△
A
B
C
中，
A
B
=
A
C
,
∠
B
=
36
∘
A B=A C, \angle B=36^{\circ}
A
B
=
A
C
,
∠
B
=
3
6
∘
．分别以点
A
,
C
A, C
A
,
C
为圆心，大于
1
2
A
C
\frac{1}{2} A C
2
1
A
C
的长为半径画弧，两弧
相交于点
D
,
E
D, E
D
,
E
，作直线
D
E
D E
D
E
分别交
A
C
,
B
C
于点
F
,
G
A C, B C 于点 F, G
A
C
,
B
C
于点
F
,
G
。以
G
G
G
为圆心，
G
C
长为半径画弧，交
B
C
G C 长为半径画弧，交 B C
GC
长为半径画弧，交
B
C
于点 H ，连结
A
G
,
A
H
A G, A H
A
G
,
A
H
。则下列说法错误的是（）
A.
A
G
=
C
G
A G=C G
A
G
=
C
G
B.
∠
B
=
2
∠
H
A
B
\angle B=2 \angle H A B
∠
B
=
2∠
H
A
B
C.
△
C
A
H
≅
△
B
A
G
\triangle C A H \cong \triangle B A G
△
C
A
H
≅
△
B
A
G
D.
B
G
2
=
C
G
⋅
C
B
B G^{2}=C G \cdot C B
B
G
2
=
C
G
⋅
C
B
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