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第 23 题
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如图，在
⊙
O
\odot O
⊙
O
中，直径
A
B
A B
A
B
垂直弦
C
D
C D
C
D
于点
E
E
E
，连接
A
C
,
A
D
,
B
C
A C, A D, B C
A
C
,
A
D
,
B
C
，作
C
F
⊥
A
D
C F \perp A D
C
F
⊥
A
D
于点
F
F
F
，交线段
O
B
O B
O
B
于点
G
G
G
（不与点
O
,
B
O, B
O
,
B
重合），连接
O
F
O F
O
F
.
（1）若
B
E
=
1
B E=1
B
E
=
1
，求
G
E
G E
GE
的长． （2）求证：
B
C
2
=
B
G
⋅
B
O
B C^{2}=B G \cdot B O
B
C
2
=
B
G
⋅
B
O
． （3）若
F
O
=
F
G
F O=F G
F
O
=
F
G
，猜想
∠
C
A
D
\angle C A D
∠
C
A
D
的度数，并证明你的结论．
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